Markov Method Revolutionizes Paper Industry, Slashing Maintenance Costs Globally Metode Markov Merevolusi Industri Kertas, Memangkas Biaya Pemeliharaan Secara Global Syaifullah Dikril Ilham dikril@umsida.ac.id Sukmono Tedjo thedjoss@umsida.ac.id Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Indonesia Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Indonesia 11 06 2024

Paper manufacturing industries rely on efficient machinery for production processes, yet neglecting maintenance can lead to substantial costs. This study addresses the maintenance cost optimization challenge in a Pasuruan paper company, where maintenance expenses exceed 20% of the standard. Utilizing the Markov chain method, the research identifies optimal paper machine maintenance costs, achieving a 32% cost reduction. By analyzing data from company documents and literature reviews, specific machine states are identified, recommending overhaul strategies to enhance operational efficiency. The study's implications underscore the method's effectiveness in reducing costs and improving productivity for paper manufacturing industries, offering valuable insights for similar sectors.

 Paper manufacturing; Maintenance optimization; Markov chain method; Cost reduction; Operational efficiency. <bold id="bold-42d27bc21689717c298c151caccf827a">Pendahuluan</bold>

Industri adalah kegiatan ekonomi mengolah bahan baku menjadi barang kualitas tinggi dalam penggunaan. Untuk mengerjakannya produksi di pabrik tempat bahan bahan baku diolah menjadi barang berharga bagi konsumen. Industri sangat penting di Indonesia dalam komponen ekonomi [1]. Dengan meningkatnya kebutuhan akan produktivitas dan penggunaan teknologi tinggi berupa mesin dan fasilitas produksi, maka kebutuhan akan fungsi perawatan pun semakin meningkat [2]. Perusahaan sangat memerlukan bantuan mesin pada proses produksinya. Sehingga peran mesin sangatlah penting dalam dunia industri. Untuk menjaga mesin tersebut dapat digunakan dengan sebaik mungkin dibutuhkan kegiatan pemeliharaan mesin yang kontinyu. [3]

Penggunaan terus menerus dari mesin akan mempengaruhi penurunan kualitas dan kinerja mesin, dan jika ada rusak, akan menimbulkan kerugian. Kerusakan mesin akan menghambat proses produksi, jadi produktivitas perusahaan akan menurun. Di dalam Selain itu, kerusakan mesin pabrik juga akan terjadi menimbulkan biaya maintenance [4]. Perawatan (maintenance) merupakan metode yang digunakan untuk menjaga dan memelihara mesin dari gangguan dan kerusakan dari kondisi yang tak menentu [5]. Maintenance atau perawatan adalah kombinasi dari berbagai tindakan yang dilakukan untuk melayani atau memperbaiki suatu produk hingga berada dalam kondisi yang dapat diterima [6]. perawatan bertujuan untuk memelihara kondisi mesin dan juga mengembalikan kondisi mesin agar setelah beberapa waktu mesin dapat kembali seperti semula [7]. Sistem perawatan memegang peranan penting dalam perusahaan. Tanpa sistem perawatan yang baik, perusahaan mengalami kerugian besar seperti mesin rusak, jumlah produk cacat bertambah dan kerugian material akibat seringnya penggantian komponen mesin. Tujuan perawatan secara umum tujuan utama perawatan adalah sebagai berikut. Memastikan tersedianya peralatan yang tepat secara optimal untuk menjalankan operasi produksi yang direncanakan dan proses produksi dapat mencapai pengembalian investasi yang sebaik mungkin. Memperpanjang umur produktif mesin di tempat kerja, gedung dan segala isinya. Memastikan ketersediaan semua peralatan yang dibutuhkan dalam keadaan darurat. Memastikan keamanan semua yang menggunakan dan mengakses fasilitas ini [8]. Sistem perawatan memegang peranan penting dalam perusahaan. Tanpa sistem perawatan yang baik, perusahaan mengalami kerugian besar seperti mesin rusak, jumlah produk cacat bertambah dan kerugian material akibat seringnya penggantian komponen mesin.

Terdapat 2 jenis yaitu perawatan preventif, kegiatan terencana, teratur dan terjadwal untuk menjaga agar mesin tetap berjalan melalui prosedur pemeriksaan dan perawatan rutin [7]. Perawatan preventif dilakukan secara proaktif, yang didefinisikan sebagai serangkaian tindakan untuk mengantisipasi kondisi suatu aset dan memutuskan untuk melakukan tindakan perawatan pada waktu terbaik yang optimal untuk meningkatkan keandalan dan ketersediaan aset [9]. Kedua, perawatan korektif adalah kegiatan perawatan yang dilakukan setelah komponen mengalami kerusakaan [10]. Perawatan korektif juga merupakan perawatan yang dilakukan secara berulang atau perawatan yang dilakukan untuk memperbaiki suatu bagian (termasuk penyetelan dan reparasi) yang telah terhenti untuk memenuhi suatu kondisi yang bisa diterima.[11]

Pada perusahaan kertas di Pasuruan, pembuatan produk ini membutuhkan mesin dan peralatan dalam kondisi baik dan mempercepat proses produksi. Mesin utama pada perusahaan ini yaitu Paper Machine. Paper Machine adalah mesin utama yang digunakan untuk membuat gulungan kertas halus dalam bentuk gulungan [12]. Paper Machine juga merupakan mesin yang memproduksi kertas jenis KLB (Kraft Liner Board) [13].

Permasalahan pada perusahaan ini adalah perawatan mesin yang sering diabaikan sehingga mempengaruhi biaya perawatan. Kondisi mesin pada penelitian ini berdasarkan pada kondisi nyata pada saat mesin beroperasi. Biaya perawatan pada perusahaan ini sangat tinggi melebihi 20% dari standar, yang setara dengan 350 juta Rupiah. Tujuan penelitian ini yaitu untuk menentukan biaya perawatan paper machine yang optimum. Oleh karena itu, metode markov chain dipilih untuk mengatasi permasalahan tersebut yaitu masalah pengurangan biaya perawatan dengan merencanakan prosedur perawatan mesin yang teratur, sehingga efisiensi dapat ditingkatkan dengan mengurangi kerusakan mesin produksi [4].

Rantai Markov (Markov chain) adalah metode untuk mempelajari sifat-sifat variabel saat ini sesuai dengan sifat-sifat variabel masa lalu untuk memprediksi sifat-sifat variabel tersebut di masa depan [15]. Rantai markov juga disebut serangkaian proses peristiwa di mana probabilitas bersyarat dari peristiwa masa depan bergantung pada peristiwa saat ini [16]. Rantai Markov memiliki properti khusus yang dapat berhubungan dengan bagaimana suatu proses akan berkembang di masa depan, hanya bergantung pada keadaan proses saat ini dan dengan demikian terlepas dari peristiwa masa lalu. Banyak proses yang sesuai dengan deskripsi ini, menjadikan rantai Markov jenis model probabilistik yang sangat penting [17]. Di dalam manajemen perawatan mesin, Markov Chain dapat digunakan sebagai suatu metode untuk menganalisa kemungkinan transisi status mesin dari kondisi baik, rusak ringan, rusak sedang, sampai dengan rusak berat dimasa mendatang. [18]Kelebihan metode markov chainini bisa memprediksi atau meramalkan kapan mesin itu harus melakukan perbaikan atau tidak dengan menentukan perpindahan pola dari mesin tersebut, perpindahan pola biasanya tersedia dalam wujud matriks dan enumerasi sempurna untuk mengetahui biaya optimum yang harus dikeluarkan oleh perusahaan. [14].

 <bold id="bold-6be048eb426d329df3d198838f17aa9f">Metode</bold>

Penelitian ini dilakukan di perusahaan kertas di daerah Pasuruan, untuk pengambilan datanya dilakukan pada bulan Juni sampai bulan Juli.Metode penelitian ini didasarkan pada analisis data yang diperoleh dari dokumen perusahaan serta studi pustaka terkait. Data tersebut mencakup informasi tentang biaya perawatan dan kondisi mesin selama periode satu tahun, mulai dari Januari 2022 hingga Desember 2022. Data ini dikumpulkan melalui pencatatan rutin dan disimpan dalam bentuk arsip perusahaan. Dalam penelitian ini, menggunakan metode markov chain dengan pendekatan enumerasi sempurna digunakan untuk menganalisis data tersebut dan mengidentifikasi biaya perawatan yang optimum. Tahapan-tahapan penelitian dijelaskan dengan diagram alir sesuai gambar 1.

<bold id="bold-402cfe9e17dd9fc6ad6ec195c17f6bc9"/>Diagram Alir

1. Kondisi Mesin

Kondisi mesin sebelumnya dikelompokkan berdasarkan status mesin. Keadaan yang relevan adalah tingkat kesiapan mesin dalam menjalankan tugas yang sebagaimana mestinnya. [7] Dalam menghitung nilai probabilitas transisi, mesin dikelompokkan menurut keadaan kerusakan yang ada di perusahaan pada tabel 1.

Kondisi Mesin Perusahaan

Status Keterangan
1 Kondisi Baik
2 Kondisi Sedikit Baik
3 Kondisi Gangguan Ringan
4 Kondisi Gangguan Sedang
5 Kondisi Gangguan Tinggi
6 Kondisi Rusak Ringan
7 Kondisi Rusak Sedang
8 Kondisi Rusak Berat

Mesin yang digunakan dalam penelitian ini adalah mesin kertas yang mengalami perubahan kondisi pada saat mesin beroperasi. Dengan keterangan sebagai berikut: (a) Kondisi baik. Dimana mesin dapat digunakan untuk beroperasi dengan ketentuan yang disetujui seperti keadaan masih baik (Reliability > 90%). (b) Kondisi sedikit baik. Dimana mesin dapat digunakan untuk beroperasi dengan ketentuan yang disetujui meskipun keadaan masih sedikit baik (Reliability> 81% - 90%). (c) Kondisi gangguan ringan. Dimana mesin dapat beroperasi dengan baik, namun terkadang terjadi gangguan ringan yang dapat menggagalkan sistem (Reliability> 71% - 80%). (d) Kondisi gangguan sedang. Dimana mesin dapat beroperasi dengan sedikit baik, namun terkadang terjadi gangguan sedang yang dapat menggagalkan sistem (Reliability > 61% - 70%). (e) Kondisi gangguan tinggi. Dimana mesin dapat beroperasi dengan keadaaan tidak baik yang dapat menggagalkan sistem (Reliability> 51% - 60%). (f) Kondisi rusak ringan. Dimana mesin dapat dipergunakan untuk beroperasi akan tetapi proses produksi terhenti beberapa jam (Reliability> 41% - 50%). (g) Kondisi rusak sedang. Dimana mesin dapat dipergunakan untuk beroperasi akan tetapi proses produksi terhenti beberapa hari (Reliability> 31% - 40%). (h) Kondisi rusak berat. Dimana mesin tidak dapat dipergunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti keseluruhan (Reliability> 30%).

2. Markov Chain

Untuk setiap waktu t, ketika kejadian adalah Kt dan seluruh sebelumnya adalah Kt(j) , … , Kt(j-n) yang terjadi dari proses yang diketahui. Probablitas seluruh kejadian yang akan datang Kt(j) hanya tergantung pada kejadian Kt(j-1) dan tidak tergantung kepada kejadian-kejadian sebelumnya yaitu Kt(j-2), Kt(j-3), … , Kt(j-n) menurut temuan dari Andrei Andreyevich Markov[19]. Kejadian dalam rantai Markov dapat dilihat pada gambar 2.

<italic id="italic-01895ff350db73b5fc20c591adf015af">Kejadian Dalam Rantai Markov</italic>

Pada gambar 2 Jika pergerakan beberapa variabel di masa depan dapat diprediksi berdasarkan pergerakan masa lalu dari variabel tersebut, maka Kt4 akan dipengaruhi oleh kejadian Kt3, Kt3 akan dipengaruhi oleh kejadian Kt2, dan seterusnya jika perubahan ini terjadi karena peran dari probabilitas transisi. Misalnya, peristiwa Kt2 tidak memengaruhi peristiwa Kt4. Karena sifat rantainya, teori ini juga dikenal sebagai rantai Markov. Oleh karena itu, rantai Markov menjelaskan pergerakan beberapa variabel pada titik waktu tertentu di masa depan berdasarkan pergerakan variabel tersebut di masa sekarang [19]. Secara matematik, dapat ditulis.

Kt(j)= P x Kt(j-1) (1)

Dimana:

Kt(j)= Peluang kejadian t(j)

P= Probabilitas transisional

t(j)= Waktu ke-j

Dinamika dari variabel-variabel yang diamati yang mempengaruhi setiap peristiwa dari proses Markov direpresentasikan dalam matriks yang dikenal sebagai probabilitas transisi, dengan dimensi m x n. Dalam hal ini, aij mencerminkan probabilitas melewati peristiwa dari keadaan i ke keadaan j atau perubahan dari j. nyatakan i, tergantung urutan prioritas dari i ke j ke atau sebaliknya. Tentu saja, penempatan ini memiliki konsekuensi terhadap fungsi matriks [19].

Jika vektor berdimensi (l x m) dikalikan dengan matriks berdimensi (m x n), perkalian tersebut menghasilkan vektor berdimensi (l x n). Sebaliknya, jika matriks dimensi (m x n) dikalikan dengan vektor dimensi (n x l), perkalian tersebut menghasilkan vektor dimensi (m x l). Dimensi vektor ini tentunya harus mengikuti aturan operasi matriks seperti yang dijelaskan pada sumber dan penempatan nada. [19]

3. Enumerasi Sempurna

Metode enumerasi sempurna, metode enumerasi sempurna yang mengenumerasi semua stationary policy, sampai diperoleh solusi optimumnya.[7] Pada keputusan mempunyai sebuah S Stationary Policy , bahwa nilai P dan R adalah matriks transisi dan matriks pendapatan yang berkaitan dengan policy ke- k , dengan S = 1,2,3,..., S. Langkah pertama menghitung nilai , yaitu ekspektasi biaya perawatan satu langkah (satu periode) dari policy s, pada state i = 1,2,3,….m [14] [20].

Kedua, menghitung nilai yaitu probabilitas stationary jangka panjang dari matriks transisi yang berkaitan policy s dihitung dengan meggunakan persamaan: [20]

<bold id="bold-637636868342aac5a85aff91e286ffdd">Hasil dan Pembahasan</bold>

A. Data Jumlah Kondisi Mesin

Didapatkan jumlah kondisi mesin perusahaan yang digunakan dalam menyusun matriks transisi dengan 8 kondisi mesin seperti tabel 2.

<bold id="_bold-19"/>Jumlah Kondisi Mesin

Bulan Kondisi Mesin
Baik Sedikit baik Gangguan Ringan Gangguan Sedang Gangguan Tinggi Rusak Ringan Rusak Sedang Rusak Berat
Januari 3 0 1 1 1 1 0 0
Februari 0 1 0 1 2 2 0 1
Maret 3 2 1 0 1 0 0 0
April 1 2 2 1 0 0 1 0
Mei 1 1 2 0 0 3 0 0
Juni 2 3 0 1 0 0 0 1
Juli 1 1 2 1 1 0 1 0
Agustus 3 0 1 0 1 1 0 1
September 1 2 3 0 0 1 0 0
Oktober 1 1 1 1 2 0 1 0
November 0 0 1 4 0 1 1 0
Desember 4 1 0 1 1 0 0 0
Jumlah 20 14 14 11 9 9 4 3

Tabel 2 merupakan jumlah kondisi mesin yang terjadi di perusahaan. Selanjutnya yaitu menyusun matriks probabilitas transisi sesuai dengan data jumlah kondisi mesin.

B. Menyusun Matriks Transisi

Selanjutnya menyusun matriks probabilitas transisi sesuai dengan jumlah kondisi mesin seperti tabel 3.

<bold id="_bold-20"/>Transisi Status Mesin

State Awal State Akhir
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 2 3 3 2 3 3 2
2 0 2 2 1 3 2 3 1
3 0 0 2 2 5 1 2 2
4 0 0 0 1 3 2 2 3
5 0 0 0 0 2 2 2 3
6 0 0 0 0 0 2 3 4
7 0 0 0 0 0 0 3 1
8 0 0 0 0 0 0 0 3

Tabel 3 merupakan transisi status mesin dari kondisi mesin yang terjadi di perusahaan, kemudian dapat dapat dilakukan matriks transisi sebagai berikut:

C. Menentukan Stationary Policy

Diketahui kondisi paper machine mesin pada perusahaan terdapat 8 kondisi sehingga ada 256 stationary policy seperti tabel 4.

<italic id="_italic-74">Stationary Policy</italic>

Stationary Policy Keterangan
0 Tidak ada overhaul sama sekali
1 Overhaul tanpa memperhatikan state
2 Overhoul jika sistem dalam state 1
3 Overhoul jika sistem dalam state 2
4 Overhoul jika sistem dalam state 3
... ...
164 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,4 dan 5
165 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,4 dan 6
166 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,4 dan 7
167 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,4 dan 8
168 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,5 dan 6
... ...
251 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,4,6,7 dan 8
252 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,5,6,7 dan 8
253 Overhoul jika sistem dalam state 1,2,4,5,6,7 dan 8
254 Overhoul jika sistem dalam state 1,3,4,5,6,7 dan 8
255 Overhoul jika sistem dalam state 2,3,4,5,6,7 dan 8

D . Menentukan Nilai Vis

Perhitungan pada penelitian ini merupakan perkalian antara probabilitas pada state ke-i dengan biaya perawatan pada state ke-i. P0 didapatkan dari matriks probabilitas transisi, sedangkan P1 didapatkan dari hasil perubahan semua state yang didapatkan dari data perusahaan. R merupakan biaya perawatan mesin yang diperoleh dari perusahaan. Perubahan Ps dan Rs, dengan s = 3,4,5…,dst disesuaikan dengan tindakan keadaan stationary policy s.

Hasil Vis didapatkan seperti pada tabel 5.

Nilai

S
1 2 3 4 5 6 7 8
0 112,750 147,571 228,929 181,182 273,444 259,222 264,5 350
1 196,422 221,243 288,961 215,317 336,034 301,129 305,064 288,483
2 196,422 147,571 228,929 181,182 273,444 259,222 264,5 350
3 112,750 221,243 228,929 181,182 273,444 259,222 264,5 350
4 112,750 147,571 288,961 181,182 273,444 259,222 264,5 350
... ... ... ... ... ... ... ... ...
164 196,422 221,243 288,961 215,317 336,034 259,222 264,5 350
165 196,422 221,243 288,961 215,317 273,444 301,129 264,5 350
166 196,422 221,243 288,961 215,317 273,444 259,222 305,064 350
167 196,422 221,243 288,961 215,317 273,444 259,222 264,5 288,483
168 196,422 221,243 288,961 181,182 336,034 301,129 264,5 350
... ... ... ... ... ... ... ... ...
251 196,422 221,243 288,961 215,317 273,444 301,129 305,064 288,483
252 196,422 221,243 288,961 181,182 336,034 301,129 305,064 288,483
253 196,422 221,243 228,929 215,317 336,034 301,129 305,064 288,483
254 196,422 147,571 288,961 215,317 336,034 301,129 305,064 288,483
255 112,75 221,243 288,961 215,317 336,034 301,129 305,064 288,483

Tabel 5 merupakan hasil dari nilai didapat dari perkalian antara matriks P dan R sebagai contoh pada stationary ke 0 untuk dapat dihitung:

(0,1x198) + (0,1x169) + (0,15x140) + (0,15x111) + (0,1x88) + (0,15x80) + (0,15x74) + (0,1x65) = 112,750.

Begitu juga untuk nilai yang lainnya, sehingga nilai dapat ditulis seperti pada tabel 3.

E. Menentukan Nilai phi s i

Nilai phi s i didapatkan dari matriks Ps yang berkaitan dengan stationary policy dihitung dengan persamaan 2, 3 dan 4. Maka nilai phi s i seperti pada tabel 6.

Nilai

S
1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0,077 0,084 0,08 0,091 0,122 0,132 0,171 0,244
2 0 0 0 0 0 0 0 1
3 0 0 0 0 0 0 0 1
4 0 0 0 0 0 0 0 1
.... ... ... ... ... ... ... ... ...
164 0 0 0 0 0 0 0 1
165 0 0 0 0 0 0 0 1
166 0 0 0 0 0 0 0 1
167 0,027 0,03 0,037 0,044 0,06 0,076 0,361 0,365
168 0,247 0,253 0,185 0,156 0,217 0,181 -0,155 -0,098
... ... ... ... ... ... ... ... ...
251 0,056 0,061 0,063 0,076 0,127 0,119 0,195 0,304
252 0,065 0,072 0,071 0,085 0,131 0,137 0,179 0,26
253 0,054 0,061 0,072 0,093 0,143 0,136 0,182 0,259
254 0,05 0,064 0,077 0,086 0,132 0,14 0,193 0,258
255 0,055 0,069 0,079 0,093 0,126 0,138 0,186 0,255

Tabel 6 merupakan hasil dari nilai didapatkan dengan menggunakan persamaan 2, 3 dan 4 dibantu menggunakan software MATLAB untuk menyelesaikan persamaan matriks 8x8. Sebagai contoh pada stationary 0 maka diperoleh:

F. Menentukan NIlai Es

Nilai Es didapatkan dengan menghitung persamaan 4. Maka hasil nilai Es yaitu ekspektasi biaya perawatan dari policy s untuk setiap langkah transisi (periode) seperti pada tabel 7.

Nilai

S
1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 0 0 0 0 350 350
1 15,066 18,651 22,972 19,529 41,063 39,719 52,044 70,39 279,434
2 0 0 0 0 0 0 0 350 350
3 0 0 0 0 0 0 0 350 350
4 0 0 0 0 0 0 0 350 350
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
164 0 0 0 0 0 0 0 350 350
165 0 0 0 0 0 0 0 350 350
166 0 0 0 0 0 0 0 350 350
167 5,244 6,726 10,634 9,539 16,461 19,805 95,379 105,21 268,997
168 48,516 55,908 53,342 28,301 72,886 54,345 -41,05 -34,335 237,921
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
251 11,039 13,54 18,233 16,364 34,591 35,834 59,335 87,555 276,491
252 12,846 16,018 20,516 15,346 44,121 41,104 54,576 74,919 279,447
253 10,568 13,496 16,574 20,046 47,885 40,863 55,583 74,804 279,818
254 9,841 9,445 22,366 18,453 44,289 42,128 58,847 74,457 279,825
255 6,201 15,266 22,886 20,024 42,273 41,496 56,62 73,477 278,242

Perhitungan pada tabel 7 menggunakan persamaan 4. Sebagai contoh untuk nilai pada stationary ke 0 sebagai berikut:

(112,750x0) + (147,571x0) + (228,929x0) + (181,182x0) + (273,444x0) + (259,222x0) + (264,5x0) + (350x1) = 350.

Untuk perhitungan lainnya menggunakan persamaan tersebut sehingga didapatkan hasil seperti pada tabel 5. Didapatkan nilai ekspektasi biaya perawatan yang paling optimum yaitu dengan nilai 237,921 juta Rupiah pada stationary policy ke 168. Biaya tersebut lebih optimum daripada biaya awal yaitu 350 juta Rupiah. Dengan hasil tersebut perusahaan dapat menghemat biaya perawatan sebesar 112,079 juta Rupiah atau sekitar 32%.

 <bold id="bold-4401bc9117e4c7d34c2625e154fd5ddf">Simpulan</bold>

Hasil penelitian ini didapatkan 8 kondisipaper machine yaitu kondisi baik, sedikit baik, gangguan ringan, gangguan sedang, gangguan tinggi, rusak ringan, rusak sedang dan rusak berat. Dari hasil perhitungan menggunakan metode markov chain yaitu enumerasi sempurna dengan melakukan semua kombinasi stationary policy sebanyak 256. Biaya perawatan pada paper machine yang optimum terdapat pada stationary policy yang ke 168 dengan nilai sebesar 237,921 juta Rupiah dengan keterangan overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,5 dan 6. Biaya tersebut lebih optimum daripada biaya awal yaitu 350 juta Rupiah. Dengan hasil tersebut perusahaan dapat menghemat biaya perawatan sebesar 112,079 juta Rupiah atau sekitar 32%. Kelemahan penelitian ini ialah hanya menentukan biaya perawatan yang optimal tanpa diketahui penyebab terjadinya kerusakan mesin, dapat dilanjutkan dengan metode FMEA.