Abstract

Paper manufacturing industries rely on efficient machinery for production processes, yet neglecting maintenance can lead to substantial costs. This study addresses the maintenance cost optimization challenge in a Pasuruan paper company, where maintenance expenses exceed 20% of the standard. Utilizing the Markov chain method, the research identifies optimal paper machine maintenance costs, achieving a 32% cost reduction. By analyzing data from company documents and literature reviews, specific machine states are identified, recommending overhaul strategies to enhance operational efficiency. The study's implications underscore the method's effectiveness in reducing costs and improving productivity for paper manufacturing industries, offering valuable insights for similar sectors.

Highlights:

1. Neglecting maintenance in paper manufacturing leads to substantial costs.
2. Markov chain method optimizes paper machine maintenance, reducing expenses.
3. Implementation of optimal maintenance strategies significantly enhances financial sustainability.

Keywords: Paper manufacturing, Maintenance optimization, Markov chain method, Cost reduction, Operational efficiency.

Pendahuluan

Industri adalah kegiatan ekonomi mengolah bahan baku menjadi barang kualitas tinggi dalam penggunaan. Untuk mengerjakannya produksi di pabrik tempat bahan bahan baku diolah menjadi barang berharga bagi konsumen. Industri sangat penting di Indonesia dalam komponen ekonomi [1]. Dengan meningkatnya kebutuhan akan produktivitas dan penggunaan teknologi tinggi berupa mesin dan fasilitas produksi, maka kebutuhan akan fungsi perawatan pun semakin meningkat [2]. Perusahaan sangat memerlukan bantuan mesin pada proses produksinya. Sehingga peran mesin sangatlah penting dalam dunia industri. Untuk menjaga mesin tersebut dapat digunakan dengan sebaik mungkin dibutuhkan kegiatan pemeliharaan mesin yang kontinyu. [3]

Penggunaan terus menerus dari mesin akan mempengaruhi penurunan kualitas dan kinerja mesin, dan jika ada rusak, akan menimbulkan kerugian. Kerusakan mesin akan menghambat proses produksi, jadi produktivitas perusahaan akan menurun. Di dalam Selain itu, kerusakan mesin pabrik juga akan terjadi menimbulkan biaya maintenance [4]. Perawatan (maintenance) merupakan metode yang digunakan untuk menjaga dan memelihara mesin dari gangguan dan kerusakan dari kondisi yang tak menentu [5]. Maintenance atau perawatan adalah kombinasi dari berbagai tindakan yang dilakukan untuk melayani atau memperbaiki suatu produk hingga berada dalam kondisi yang dapat diterima [6]. perawatan bertujuan untuk memelihara kondisi mesin dan juga mengembalikan kondisi mesin agar setelah beberapa waktu mesin dapat kembali seperti semula [7]. Sistem perawatan memegang peranan penting dalam perusahaan. Tanpa sistem perawatan yang baik, perusahaan mengalami kerugian besar seperti mesin rusak, jumlah produk cacat bertambah dan kerugian material akibat seringnya penggantian komponen mesin. Tujuan perawatan secara umum tujuan utama perawatan adalah sebagai berikut. Memastikan tersedianya peralatan yang tepat secara optimal untuk menjalankan operasi produksi yang direncanakan dan proses produksi dapat mencapai pengembalian investasi yang sebaik mungkin. Memperpanjang umur produktif mesin di tempat kerja, gedung dan segala isinya. Memastikan ketersediaan semua peralatan yang dibutuhkan dalam keadaan darurat. Memastikan keamanan semua yang menggunakan dan mengakses fasilitas ini [8]. Sistem perawatan memegang peranan penting dalam perusahaan. Tanpa sistem perawatan yang baik, perusahaan mengalami kerugian besar seperti mesin rusak, jumlah produk cacat bertambah dan kerugian material akibat seringnya penggantian komponen mesin.

Terdapat 2 jenis yaitu perawatan preventif, kegiatan terencana, teratur dan terjadwal untuk menjaga agar mesin tetap berjalan melalui prosedur pemeriksaan dan perawatan rutin [7]. Perawatan preventif dilakukan secara proaktif, yang didefinisikan sebagai serangkaian tindakan untuk mengantisipasi kondisi suatu aset dan memutuskan untuk melakukan tindakan perawatan pada waktu terbaik yang optimal untuk meningkatkan keandalan dan ketersediaan aset [9]. Kedua, perawatan korektif adalah kegiatan perawatan yang dilakukan setelah komponen mengalami kerusakaan [10]. Perawatan korektif juga merupakan perawatan yang dilakukan secara berulang atau perawatan yang dilakukan untuk memperbaiki suatu bagian (termasuk penyetelan dan reparasi) yang telah terhenti untuk memenuhi suatu kondisi yang bisa diterima.[11]

Pada perusahaan kertas di Pasuruan, pembuatan produk ini membutuhkan mesin dan peralatan dalam kondisi baik dan mempercepat proses produksi. Mesin utama pada perusahaan ini yaitu Paper Machine. Paper Machine adalah mesin utama yang digunakan untuk membuat gulungan kertas halus dalam bentuk gulungan [12]. Paper Machine juga merupakan mesin yang memproduksi kertas jenis KLB (Kraft Liner Board) [13].

Permasalahan pada perusahaan ini adalah perawatan mesin yang sering diabaikan sehingga mempengaruhi biaya perawatan. Kondisi mesin pada penelitian ini berdasarkan pada kondisi nyata pada saat mesin beroperasi. Biaya perawatan pada perusahaan ini sangat tinggi melebihi 20% dari standar, yang setara dengan 350 juta Rupiah. Tujuan penelitian ini yaitu untuk menentukan biaya perawatan paper machine yang optimum. Oleh karena itu, metode markov chain dipilih untuk mengatasi permasalahan tersebut yaitu masalah pengurangan biaya perawatan dengan merencanakan prosedur perawatan mesin yang teratur, sehingga efisiensi dapat ditingkatkan dengan mengurangi kerusakan mesin produksi [4].

Rantai Markov (Markov chain) adalah metode untuk mempelajari sifat-sifat variabel saat ini sesuai dengan sifat-sifat variabel masa lalu untuk memprediksi sifat-sifat variabel tersebut di masa depan [15]. Rantai markov juga disebut serangkaian proses peristiwa di mana probabilitas bersyarat dari peristiwa masa depan bergantung pada peristiwa saat ini [16]. Rantai Markov memiliki properti khusus yang dapat berhubungan dengan bagaimana suatu proses akan berkembang di masa depan, hanya bergantung pada keadaan proses saat ini dan dengan demikian terlepas dari peristiwa masa lalu. Banyak proses yang sesuai dengan deskripsi ini, menjadikan rantai Markov jenis model probabilistik yang sangat penting [17]. Di dalam manajemen perawatan mesin, Markov Chain dapat digunakan sebagai suatu metode untuk menganalisa kemungkinan transisi status mesin dari kondisi baik, rusak ringan, rusak sedang, sampai dengan rusak berat dimasa mendatang. [18]Kelebihan metode markov chainini bisa memprediksi atau meramalkan kapan mesin itu harus melakukan perbaikan atau tidak dengan menentukan perpindahan pola dari mesin tersebut, perpindahan pola biasanya tersedia dalam wujud matriks dan enumerasi sempurna untuk mengetahui biaya optimum yang harus dikeluarkan oleh perusahaan. [14].

Metode

Penelitian ini dilakukan di perusahaan kertas di daerah Pasuruan, untuk pengambilan datanya dilakukan pada bulan Juni sampai bulan Juli.Metode penelitian ini didasarkan pada analisis data yang diperoleh dari dokumen perusahaan serta studi pustaka terkait. Data tersebut mencakup informasi tentang biaya perawatan dan kondisi mesin selama periode satu tahun, mulai dari Januari 2022 hingga Desember 2022. Data ini dikumpulkan melalui pencatatan rutin dan disimpan dalam bentuk arsip perusahaan. Dalam penelitian ini, menggunakan metode markov chain dengan pendekatan enumerasi sempurna digunakan untuk menganalisis data tersebut dan mengidentifikasi biaya perawatan yang optimum. Tahapan-tahapan penelitian dijelaskan dengan diagram alir sesuai gambar 1.

Figure 1.Diagram Alir

1. Kondisi Mesin

Kondisi mesin sebelumnya dikelompokkan berdasarkan status mesin. Keadaan yang relevan adalah tingkat kesiapan mesin dalam menjalankan tugas yang sebagaimana mestinnya. [7] Dalam menghitung nilai probabilitas transisi, mesin dikelompokkan menurut keadaan kerusakan yang ada di perusahaan pada tabel 1.

Mesin yang digunakan dalam penelitian ini adalah mesin kertas yang mengalami perubahan kondisi pada saat mesin beroperasi. Dengan keterangan sebagai berikut: (a) Kondisi baik. Dimana mesin dapat digunakan untuk beroperasi dengan ketentuan yang disetujui seperti keadaan masih baik (Reliability > 90%). (b) Kondisi sedikit baik. Dimana mesin dapat digunakan untuk beroperasi dengan ketentuan yang disetujui meskipun keadaan masih sedikit baik (Reliability> 81% - 90%). (c) Kondisi gangguan ringan. Dimana mesin dapat beroperasi dengan baik, namun terkadang terjadi gangguan ringan yang dapat menggagalkan sistem (Reliability> 71% - 80%). (d) Kondisi gangguan sedang. Dimana mesin dapat beroperasi dengan sedikit baik, namun terkadang terjadi gangguan sedang yang dapat menggagalkan sistem (Reliability > 61% - 70%). (e) Kondisi gangguan tinggi. Dimana mesin dapat beroperasi dengan keadaaan tidak baik yang dapat menggagalkan sistem (Reliability> 51% - 60%). (f) Kondisi rusak ringan. Dimana mesin dapat dipergunakan untuk beroperasi akan tetapi proses produksi terhenti beberapa jam (Reliability> 41% - 50%). (g) Kondisi rusak sedang. Dimana mesin dapat dipergunakan untuk beroperasi akan tetapi proses produksi terhenti beberapa hari (Reliability> 31% - 40%). (h) Kondisi rusak berat. Dimana mesin tidak dapat dipergunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti keseluruhan (Reliability> 30%).

2. Markov Chain

Untuk setiap waktu t, ketika kejadian adalah K_t dan seluruh sebelumnya adalah K_t(j) , … , K_t(j-n) yang terjadi dari proses yang diketahui. Probablitas seluruh kejadian yang akan datang K_t(j) hanya tergantung pada kejadian K_t(j-1) dan tidak tergantung kepada kejadian-kejadian sebelumnya yaitu K_t(j-2), K_t(j-3), … , K_t(j-n) menurut temuan dari Andrei Andreyevich Markov[19]. Kejadian dalam rantai Markov dapat dilihat pada gambar 2.

Figure 2. Kejadian Dalam Rantai Markov

Pada gambar 2 Jika pergerakan beberapa variabel di masa depan dapat diprediksi berdasarkan pergerakan masa lalu dari variabel tersebut, maka K_t4 akan dipengaruhi oleh kejadian K_t3, K_t3 akan dipengaruhi oleh kejadian K_t2, dan seterusnya jika perubahan ini terjadi karena peran dari probabilitas transisi. Misalnya, peristiwa K_t2 tidak memengaruhi peristiwa K_t4. Karena sifat rantainya, teori ini juga dikenal sebagai rantai Markov. Oleh karena itu, rantai Markov menjelaskan pergerakan beberapa variabel pada titik waktu tertentu di masa depan berdasarkan pergerakan variabel tersebut di masa sekarang [19]. Secara matematik, dapat ditulis.

K_t(j)= P x K_t(j-1) (1)

Dimana:

K_t(j)= Peluang kejadian t_(j)

P= Probabilitas transisional

t_(j)= Waktu ke-j

Dinamika dari variabel-variabel yang diamati yang mempengaruhi setiap peristiwa dari proses Markov direpresentasikan dalam matriks yang dikenal sebagai probabilitas transisi, dengan dimensi m x n. Dalam hal ini, a_ij mencerminkan probabilitas melewati peristiwa dari keadaan i ke keadaan j atau perubahan dari j. nyatakan i, tergantung urutan prioritas dari i ke j ke atau sebaliknya. Tentu saja, penempatan ini memiliki konsekuensi terhadap fungsi matriks [19].

Figure 3.

Jika vektor berdimensi (l x m) dikalikan dengan matriks berdimensi (m x n), perkalian tersebut menghasilkan vektor berdimensi (l x n). Sebaliknya, jika matriks dimensi (m x n) dikalikan dengan vektor dimensi (n x l), perkalian tersebut menghasilkan vektor dimensi (m x l). Dimensi vektor ini tentunya harus mengikuti aturan operasi matriks seperti yang dijelaskan pada sumber dan penempatan nada. [19]

Figure 4.

3. Enumerasi Sempurna

Metode enumerasi sempurna, metode enumerasi sempurna yang mengenumerasi semua stationary policy, sampai diperoleh solusi optimumnya.[7] Pada keputusan mempunyai sebuah S Stationary Policy , bahwa nilai P dan R adalah matriks transisi dan matriks pendapatan yang berkaitan dengan policy ke- k , dengan S = 1,2,3,..., S. Langkah pertama menghitung nilai , yaitu ekspektasi biaya perawatan satu langkah (satu periode) dari policy s, pada state i = 1,2,3,….m [14] [20].

Kedua, menghitung nilai yaitu probabilitas stationary jangka panjang dari matriks transisi yang berkaitan policy s dihitung dengan meggunakan persamaan: [20]

Figure 5.

Hasil dan Pembahasan

A. Data Jumlah Kondisi Mesin

Didapatkan jumlah kondisi mesin perusahaan yang digunakan dalam menyusun matriks transisi dengan 8 kondisi mesin seperti tabel 2.

Tabel 2 merupakan jumlah kondisi mesin yang terjadi di perusahaan. Selanjutnya yaitu menyusun matriks probabilitas transisi sesuai dengan data jumlah kondisi mesin.

B. Menyusun Matriks Transisi

Selanjutnya menyusun matriks probabilitas transisi sesuai dengan jumlah kondisi mesin seperti tabel 3.

Tabel 3 merupakan transisi status mesin dari kondisi mesin yang terjadi di perusahaan, kemudian dapat dapat dilakukan matriks transisi sebagai berikut:

Figure 6.

C. Menentukan Stationary Policy

Diketahui kondisi paper machine mesin pada perusahaan terdapat 8 kondisi sehingga ada 256 stationary policy seperti tabel 4.

D . Menentukan Nilai Vis

Perhitungan pada penelitian ini merupakan perkalian antara probabilitas pada state ke-i dengan biaya perawatan pada state ke-i. P⁰ didapatkan dari matriks probabilitas transisi, sedangkan P¹ didapatkan dari hasil perubahan semua state yang didapatkan dari data perusahaan. R merupakan biaya perawatan mesin yang diperoleh dari perusahaan. Perubahan P^s dan R^s, dengan s = 3,4,5…,dst disesuaikan dengan tindakan keadaan stationary policy s.

Figure 7.

Hasil Vis didapatkan seperti pada tabel 5.

Tabel 5 merupakan hasil dari nilai didapat dari perkalian antara matriks P dan R sebagai contoh pada stationary ke 0 untuk dapat dihitung:

(0,1x198) + (0,1x169) + (0,15x140) + (0,15x111) + (0,1x88) + (0,15x80) + (0,15x74) + (0,1x65) = 112,750.

Begitu juga untuk nilai yang lainnya, sehingga nilai dapat ditulis seperti pada tabel 3.

E. Menentukan Nilai phi s i

Nilai phi s i didapatkan dari matriks Ps yang berkaitan dengan stationary policy dihitung dengan persamaan 2, 3 dan 4. Maka nilai phi s i seperti pada tabel 6.

Tabel 6 merupakan hasil dari nilai didapatkan dengan menggunakan persamaan 2, 3 dan 4 dibantu menggunakan software MATLAB untuk menyelesaikan persamaan matriks 8x8. Sebagai contoh pada stationary 0 maka diperoleh:

Figure 8.

F. Menentukan NIlai Es

Nilai Es didapatkan dengan menghitung persamaan 4. Maka hasil nilai Es yaitu ekspektasi biaya perawatan dari policy s untuk setiap langkah transisi (periode) seperti pada tabel 7.

Perhitungan pada tabel 7 menggunakan persamaan 4. Sebagai contoh untuk nilai pada stationary ke 0 sebagai berikut:

(112,750x0) + (147,571x0) + (228,929x0) + (181,182x0) + (273,444x0) + (259,222x0) + (264,5x0) + (350x1) = 350.

Untuk perhitungan lainnya menggunakan persamaan tersebut sehingga didapatkan hasil seperti pada tabel 5. Didapatkan nilai ekspektasi biaya perawatan yang paling optimum yaitu dengan nilai 237,921 juta Rupiah pada stationary policy ke 168. Biaya tersebut lebih optimum daripada biaya awal yaitu 350 juta Rupiah. Dengan hasil tersebut perusahaan dapat menghemat biaya perawatan sebesar 112,079 juta Rupiah atau sekitar 32%.

Simpulan

Hasil penelitian ini didapatkan 8 kondisipaper machine yaitu kondisi baik, sedikit baik, gangguan ringan, gangguan sedang, gangguan tinggi, rusak ringan, rusak sedang dan rusak berat. Dari hasil perhitungan menggunakan metode markov chain yaitu enumerasi sempurna dengan melakukan semua kombinasi stationary policy sebanyak 256. Biaya perawatan pada paper machine yang optimum terdapat pada stationary policy yang ke 168 dengan nilai sebesar 237,921 juta Rupiah dengan keterangan overhoul jika sistem dalam state 1,2,3,5 dan 6. Biaya tersebut lebih optimum daripada biaya awal yaitu 350 juta Rupiah. Dengan hasil tersebut perusahaan dapat menghemat biaya perawatan sebesar 112,079 juta Rupiah atau sekitar 32%. Kelemahan penelitian ini ialah hanya menentukan biaya perawatan yang optimal tanpa diketahui penyebab terjadinya kerusakan mesin, dapat dilanjutkan dengan metode FMEA.

References

1. I. Irdianto and Suhartini, “Penggunaan Metode Markov Chain dalam Penjadwalan Perawatan Mesin untuk Meminimalkan Biaya Kerusakan Mesin dan Perawatan Mesin Mill 303 di PT. Steel Pipe Industry of Indonesia Unit 3,” JISO J. Ind. Syst. Optim., vol. 2, no. 1, pp. 11–17, 2019.
2. M. A. Z. Ramadhan and T. Sukmono, “Penentuan Interval Waktu Preventive Maintenance pada Nail Making Machine dengan Menggunakan Metode Reliability Centered Maintenance (RCM) II,” PROZIMA (Productivity, Optim. Manuf. Syst. Eng., vol. 2, no. 2, pp. 49–57, 2018.
3. B. Priambodo, “Minimalisasi Biaya Maintenance Lift Menggunakan Metode Markov,” Valtech, vol. 1, no. 1, pp. 1–10, 2018.
4. D. Q. Arifin and E. Aryanny, “Optimization of Determining Maintenance Intervals with the Markov Chain Method to Minimize Maintenance Costs in PT. BBI,” J. Ind. Eng. Manag., vol. 7, no. 2, pp. 1–10, 2022.
5. R. F. Prabowo, H. Hariyono, and E. Rimawan, “Total Productive Maintenance (TPM) pada Perawatan Mesin Grinding Menggunakan Metode Overall Equipment Effectiveness (OEE),” J. Ind. Serv., vol. 5, no. 2, pp. 1–10, 2020.
6. G. Maulani, D. Septiani, P. Noer, and F. Sahara, “Rancang Bangun Sistem Informasi Inventory Fasilitas Maintenance pada PT . PLN ( Persero ) Tangerang,” ICIT, vol. 4, no. 2, pp. 156–167, 2018.
7. S. A. Pratama and B. I. Putra, “Analysis of Machine Maintenance using Markov Chain Method for Reducing Maintenance Cost,” Semin. Nas. Inov. Teknol., pp. 208–214, 2022.
8. Y. Ngadiyono, Pemeliharaan Mekanik Industri. Yogyakarta, Indonesia: Andi Offset, 2010.
9. M. Amelia and T. Aspiranti, “Analisis Pemeliharaan Mesin Conveyor menggunakan Metode Preventive dan Breakdown Maintenance untuk Meminimumkan Biaya Pemeliharaan Mesin pada PT X,” J. Ris. Manaj. dan Bisnis, vol. 1, no. 1, pp. 1–9, 2021.
10. W. H. Afiva, F. T. D. Atmaji, and J. Alhilman, “Usulan Interval Preventive Maintenance dan Estimasi Biaya Pemeliharaan menggunakan Metode Reliability Centered Maintenance dan FMECA,” J. Ilm. Tek. Ind., vol. 18, no. 2, pp. 213–223, 2019.
11. Z. S. Suzen and I. Feriadi, “Pembuatan Program Aplikasi Laporan Perawatan Korektif Laboratorium Pemesinan Polman Babel,” Manutech J. Teknol. Manufaktur, vol. 10, no. 01, pp. 53–57, 2019.
12. D. I. Situngkir, G. Gultom, and D. R. S. Tambunan, “Pengaplikasian FMEA untuk Mendukung Pemilihan Strategi Pemeliharaan pada Paper Machine,” Flywheel J. Tek. Mesin Untirta, vol. 1, no. 1, pp. 1–10, 2019.
13. H. H. Azwir, A. I. Wicaksono, and H. Oemar, “Manajemen Perawatan menggunakan Metode RCM pada Mesin Produksi Kertas,” J. Optimasi Sist. Ind., vol. 19, no. 1, pp. 12–21, 2020.
14. T. Sukmono and M. S. Lesmana, “Implementasi Markov Chain untuk Meminimumkan Biaya Perawatan Mesin Spiral menggunakan Enumerasi Sempurna,” J. Tek. Ind. J. Has. Penelit. dan Karya Ilm. dalam Bid. Tek. Ind., vol. 8, no. 2, pp. 1–10, 2022.
15. D. R. Ramadhan, N. N. Triana, and D. F. Suryapranatha, “Perencanaan Perawatan Mesin Blow Molding dengan Metode Markov Chain untuk Menurunkan Biaya Perawatan (Studi Kasus di PT. Megayaku Kemasan Perdana),” Ciastech, vol. 2, no. 2, pp. 769–774, 2020.
16. F. Nurhamiddin and F. M. Sulisa, “Peramalan Cuaca menggunakan Metode Rantai Markov (Studi Kasus : Rekaman Cuaca Harian di Kantor BMKG Kota Ternate),” J. Biosainstek, vol. 2, no. 01, pp. 16–22, 2019.
17. G. J. Hillier and F. S. Lieberman, Introduction to Operations Research, 7th ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill Companies, 2001.
18. D. S. Maulana, “Perencanaan Perawatan Mesin dengan Menggunakan Metode Markov Chain di PT. Karyamitra Budisentosa Pandaan,” Valtech, vol. 2, no. 2, pp. 30–33, 2019.
19. Siswanto, Operations Research. Yogyakarta, Indonesia: Erlangga, 2006.
20. T. T. Dimyati, Operations Research. Jakarta, Indonesia: Sinar Baru Algensindo, 2018.