Abstract

This study explores the integration of Support Vector Regression (SVR) with Particle Swarm Optimization (PSO) to forecast clothing product sales at Nara Gallery Collection Boutique, addressing the challenge of achieving high forecast accuracy in e-commerce. Through literature review, direct observation, and interviews with a textile SME owner, SVR parameters are optimized using PSO. Results indicate a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 8.98% with optimized parameters (C = 34.3642, ε = 0.0110, σ = 0.3677, cLR = 0.1062, λ = 0.0117), enhancing decision-making in inventory management and strategic planning for e-commerce businesses. This research highlights the potential of integrating SVR with PSO for accurate sales forecasting and suggests avenues for further exploration in alternative forecasting methods and optimization techniques.

Highlight:

1. Enhanced Forecasting Accuracy: SVR and PSO integration improves e-commerce sales predictions.
2. Parameter Optimization: PSO optimizes SVR parameters, reducing Mean Absolute Percentage Error.
3. Strategic Inventory Management: Accurate forecasts aid in effective e-commerce inventory control.

Keywoard: Support Vector Regression, Particle Swarm Optimization, Sales Forecasting, E-commerce, Inventory Management

Pendahuluan

Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM) berperan sangat penting dalam menunjang pertumbuhan perekonomian di Indonesia. UMKM di negara yang berkembang seperti Indonesia memiliki keberlangsungan usaha yang baik, dimana pemberdayaan dan inovasi telah dilakukan secara terus menerus sehingga mampu memberikan kontribusi yang signifikan dalam mensejahterakan pelaku UMKM dan mitranya [1]. Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM) berperan penting dalam perekonomian di Indonesia. Salah satu UMKM di Indonesia yaitu usaha yang bergerak dalam bidang tekstil, dimana salah satu kebutuhan primer manusia ialah sandang. Oleh karena itu, seiring berjalannya waktu dan kenaikan jumlah penduduk mengakibatkan terjadinya peningkatan permintaan akan kebutuhan sandang yang menyebabkan para UMKM bidang tekstil harus mampu memenuhi kebutuhan tersebut. Nara Gallery Collection merupakan salah satu UMKM yang bergerak pada bidang tekstil yang memproduksi berbagai macam pakaian wanita.

Konveksi merupakan salah satu bidang bisnis yang berkembang di Indonesia. Alasan yang membuat bisnis konveksi mampu berkembang di Indonesia ialah karena pakaian merupakan salah satu hal dasar yang dibutuhkan oleh manusia, oleh karena itu tersedia banyak pasar yang menjualnya. Pengusaha harus mampu terus berinovasi dalam pemanfaatan kebutuhan dasar tersebut. Perkembangan industri konveksi diprediksi akan terus tumbuh mencapai 30%. Selain makanan dan rumah, pakaian juga merupakan salah satu kebutuhan primer sehingga prospek dalam mengembangkan usaha konveksi sangat menjanjikan. Pemenuhan kebutuhan terhadap pakaian ini bersifat mutlak karena sangat diperlukan dalam keberlangsungan hidup. Menurut artikel berjudul Peluang Bisnis Konveksi dari Dinas Koperasi Usaha Mikro Kecil dan Menengah (KUMKM), pangsa pasar dari bisnis konvesi sangat luas, dinamis, dan mampu beradaptasi seiring perkembangan zaman. Permintaan pasar terhadap usaha konveksi sangat besar, maka usaha ini mampu terealisasikan dengan melakukan perencanaan terhadap peningkatan modal usaha, jumlah tenaga kerja, jumlah kapasitas produksi, dan distribusi penjualan serta meningkatkan strategi [2].

Nara Gallery Collection tidak hanya memiliki store yang bersifat offline, namun juga menyediakan platform belanja secara online melalui Shopee, Instagram, dan Whatsapp. Di era sekarang ini masyarakat Indonesia menghabiskan cukup banyak waktu dengan ponsel dan media sosial. Tidak heran Nara Galery Collection memakai media sosial sebagai media pemasaran. Adanya platform belanja online memudahkan para pelanggan untuk melakukan pemesanan dari berbagai daerah dan UMKM dapat memiliki pansa pasar yang sangat luas sehingga mampu meningkatkan jumlah pelanggan dan omset penjualan. E-Commerce merupakan sebuah sistem yang bersifat online yang digunakan untuk aktivitas jual-beli, artinya seorang pelanggan tidak perlu membeli sebuah barang dengan mendatangi ke toko tersebut. Saat ini e-commerce digunakan sebagai salah satu alternatif media informasi pada sebuah perusahaan khususnya dalam bidang wiraswasta agar memudahkan interasi antara penjual dan pembeli dengan ruang dan waktu yang tak terbatas. Penggunaan electronic commerce mampu mengurangi biaya operasional sehingga perusahaan mampu bersaing dalam memberikan pelayanan yang cepat dan akurat terhadap peningkatkan permintaan yang terjadi [3].

E-Commerce ialah cara pelanggan dalam melakukan pembelian barang yang diinginkan secara online, artinya penjualan barang dilakukan secara langsung dengan menggunakan internet sebagai media promosi yang ditujukan untuk konsumen (Business to Consumer) ataupun bisnis (Business to Business). Pelanggan biasanya enggan untuk membeli produk dengan berbelanja langsung ke toko, sehingga hal ini memicu UMKM untuk mampu menjaring banyak pelanggan dengan menggunakan sistem e-commerce (toko online) agar memudahkan pelanggan dalam mendapatkan produk [4]. Peningkatan penggunaan fasilitas internet dalan kegiatan jual-beli memberikan dampak positif bagi pertumbuhan perekonomian negara dan para penggunanya. Konsep bisnis baru pada e-commerce berisikan gabungan dari semua konsep manajemen bisnis dengan ekonomi sebelumnya. Adanya e-commerce memberikan kemudahan seperti penghematan biaya promosi, kemudahan dalam berkomunikasi antar penjual dan pembeli, sistem pembayaran yang dapat dilakukan secara online, dan mempermudah penyebaran informasi. Informasi berperan penting dan memiliki manfaat yang dominan untuk kebutuhan penggunanya [5].

Saat permintaan pelanggan meningkat dan persediaan produk sedikit, maka UMKM kehilangan kesempatan untuk meraih keuntungan akibat tidak dapat memenuhi permintaan tersebut. Sedangkan ketika permintaan pelanggan menurun dan persediaan produk banyak, maka UMKM mengalami peningkatan biaya yaitu biaya inventory. Karena jumlah penjualan produk setiap minggu bervariasi, maka jumlah produksi pakaian yang dihasilkan setiap minggunya juga bervariasi. Misalnya, Nara Gallery Collection mendapat cukup banyak permintaan saat memasuki event tanggal kembar. Minggu dimana terjadi event tersebut mengakibatkan peningkatan penjualan produk sehingga terdapat perbedaan atau fluktuasi sekitar 20% dengan minggu sebelumnya atau setelahnya seperti yang terlihat pada gambar 1.

Figure 1.Grafik Penjualan Produk per Minggu

Dalam upaya penyelesaian permasalahan yang terjadi pada Nara Gallery Collection dan memenangkan persaingan bisnis yang telah terjadi, maka peramalan penjualan atau memprediksi jumlah penjualan produk pakaian pada periode selanjutnya perlu dilakukan sehingga proses produksi dapat berjalan dengan lancar dan terhindar dari berbagai permasalahan produksi. Akan tetapi sampai saat ini, Butik Nara Gallery Collection belum pernah dilakukan peramalan terhadap penjualan produk pakaian.

Peramalan yang akurat dapat dikatakan bahwa peramalan tersebut baik. Pengukuran akurasi peramalan dapat ditinjau dari konsistensi pada permalan tersebut. Hasil peramalan yang terlalu tinggi maupun terlalu rendah dari nilai sebenarnya dikatakan bias. Kesalahan dalam peramalan yang relative kecil menunjukkan hasil peramalan yang konsisten. Apabila akurasi peramalan teralu rendah maka persediaan akan mengalami kekurangan dan pemenuhan permintaan konsumen tidak dapat dilakukan segera. UMKM mungkin akan mengalami penurunan keuntungan penjualan maupun kehilangan pelanggan [6].

Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi jumlah penjualan produk pakaian pada Butik Nara Gallery Collection menggunakan metode support vector regression yang dikenal memiliki performa handal dalam meramalkan data time series. Namun, perlu diketahui tingkat keakuratan dalam peramalan belum tentu tinggi. Oleh karena itu, parameter pada metode support vector regression dioptimasi dengan menggunakan algoritma particle swarm optimization sehingga didapatkan hasil peramalan penjualan produk pakaian dengan tingkat akurasi yang tinggi dan nilai kesalahan terendah.

Metode

Dalam pelaksanaan penelitian ini terdiri dari beberapa proses yang dimulai dari studi literatur yaitu melakukan pencarian referensi yang bersumber pada buku, jurnal, dan penelitian terdahulu yang sejenis, observasi secara langsung melalui wawancara dengan pemilik UMKM konveksi yaitu Butik Nara Gallery Collection di Waru Sidoarjo, identifikasi dan perumusan permasalahan yang ada, pengumpulan data yang diperlukan, pengolahan data, dan analisis data hingga mendapatkan hasil akhir penelitian. Adapun flow chart penelitian terlihat pada gambar 2.

Figure 2.Diagram Alir Penelitian

Peramalan ialah kegiatan dalam meramalkan sesuatu yang terjadi di masa yang akan datang dengan melakukan pengujian yang terjadi di masa lampau. Tujuan dari peramalan yaitu untuk memperkirakan apa yang terjadi di masa yang akan datang dengan memperhatikan pola-pola di masa lampau dan penggunaan kebijakan pada proyeksi-proyeksi terhadap pola-pola di masa lampau. Peramalan adalah ilmu yang digunakan untuk memperkirakan apa yang terjadi di masa yang akan datang dengan menggunakan pengumpulan data pada masa lampau lalu menempatkannya pada suatu bentuk model matematis ke masa yang akan datang [7]. Peramalan (forecasting) bertujuan dalam memperoleh hasil prediksi yang akurat. Apabila hasil peramalan terlalu rendah maka akan menyebabkan kekurangan inventory. Begitu pula apabila hasil peramalan terlalu tinggi maka akan menyebabkan kelebihan inventory dan pengeluaran biaya yang tidak diperlukan sehingga menjadi tidak efektif [8].

Data mining dapat disebut sebagai beberapa proses yang digunakan untuk melakukan eksplorasi dan pencarian nilai berupa informasi dan hubungan kompleks yang telah tersimpan dalam suatu database. Penggalian pola informasi dari data yang penting dilakukan untuk memanipulasi data menjadi suatu informasi baru yang lebih berguna dan didapatkan dengan melakukan ekstraksi dan mengetahui pola-pola menarik dari data yang berada pada database. Data mining digunakan dalam pengolahan data yang berjumlah besar dan membantu dalam menyimpan data transaksi dan melakukan proses data warehousing sehingga pengguna bisa megambil informasi yang dibutuhkan [9].

Dalam penelitian ini menggunakan salah satu fungsi dasar pada data mining yaitu fungsi prediksi (prediction) yaitu proses penemuan pola dalam data dengan menggunakan beberapa variabel untuk memprediksi variabel lain yang tidak diketahui jenis atau nilainya [10]. Salah satu metode yang memiliki fungsi prediksi ialah metode support vector regression.

A. Support Vector Regression

Metode pembelajaran support vector regression ialah modifikasi metode support vector machine learning yang digunakan dalam pembangunan hyperlane pada kasus regresi. Dalam penerapan metode SVR dilakukan pencarian fungsi regresi terbaik yang didapatkan dari evaluasi kesalahan seminimal mungkin dengan memaksimalkan margin[11]. Ide dasar yang dimiliki dalam SVR ialah melakukan pembagian set data menjadi data training dan testing. Selanjutnya menentukan suatu fungsi regresi dari data training dengan menggunakan batasan deviasi tertentu sehingga mampu memprediksi dengan hasil yang mendekati dengan nilai sesungguhnya. Konsep SVR berdasarkan pada Structural Risk Minimization (SRM) dimana melakukan estimasi suatu fungsi resiko (risk function) dengan meminimalkan batas atas pada generalization error[12]. SVR bertujuan dalam pembuatan data yang lebih random agar mampu menerima regresi dengan melakukan pemetaan terhadap dimensi yang lebih tinggi [13]. SVR memiliki rumus persamaan yang dijelaskan dalam rumus nilai prediksi deret waktu sebagai berikut.

f(x) = ωφ(x) + b(1)

Rumus di atas menunjukkan ω ialah bobot, φ(x) ialah fungsi pemetaan fitur x pada dimensi yang lebih tinggi, dan b ialah koefisien. Algoritma sequential learning SVR dapat menyelesaikan masalah non-linear. Sebelum menggunakan algoritma tersebut, terlebih dahulu perlu dilakukan proses normalisasi data yang bertujuan dalam peningkatan akurasi regresi dengan melakukan pengurangan tingkat error dalam komputasi [14]. Proses normalisasi yang dilakukan sebelum melakukan pelatihan menggunakan SVR dirumuskan sebagai berikut.

(2)

Rumus di atas menunjukkan Xi’ ialah hasil normalisasi data ke-i, Xi ialah nilai data ke-i, Xmin ialah nilai data minimum dari keseluruhan dan Xmax ialah nilai data maksimum dari keseluruhan. Hasil akhir dari normalisasi data menghasilkan data yang nilainya hanya dalam rentang 0 hingga 1, maka dari itu perlu dilakukan denormalisasi agar mengetahui data sebenarnya pada hasil akhir tersebut. Denormalisasi merupakan proses dalam mengembalikan data dari nilai hasil akhir proses normalisasi ke data asli [15]. Proses denormalisasi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Denormalisasi = (3)

Berikut ini adalah beberapa tahapan dalam Support Vector Regression (SVR) antara lain [13]:

[R]_ij = K(x_i,x_j) + λ²(4)

1. Inisialisasi parameter yang digunakan pada metode SVR antara lain ε dan C yang memiliki pengaruh dalam penentuan toleransi kesalahan, cLR sebagai parameter yang berguna untuk menentukan kecepatan pada proses pembelajaran, σ sebagai konstanta yang memiliki pengaruh dalam persebaran dimensi data, dan λ sebagai parameter yang berguna untuk menentukan ukuran skala dimensi dalam pemetaan kernel SVR.

2. Pembentukan matriks hessian menggunakan rumus sebagai berikut dengan K(x_i, x_j) ialah fungsi kernel dan λ² ialah variabel skalar.

3. Perhitungan nilai kesalahan meliputi menginisialisasikan nilai lagrange multiplier α_i dan α_i^∗ sebesar 0, lalu perhitungan.nilai galat (error), perubahan nilai lagrange multiplier, dan perbaharuan nilai lagrange multiplier.

4. Tahapan ketiga di atas kemudian dilakukan secara berulang (iterasi) hingga satu dari syarat-syarat berikut terpenuhi yaitu batas maksimal dari iterasi yang telah ditetapkan telah tercapai, terjadi kovergensi yang artinya tidak ada perubahan nilai dari lagrange multiplier, atau syarat dari perubahan nilai lagrange multiplier terpenuhi dimana tidak melebihi dari nilai konstanta epsilon (max(|δα_i |) < ε dan max(|δα_i^∗|) < ε.

5. Nilai hasil peramalan diperoleh setelah mendapatkan hasil perhitungan dengan persamaan regresi yang dirumuskan sebagai berikut dengan αj*−αj ialah nilai lagrange multiplier terkini.

f(x) = − α_j) (K(x_i, x) + λ²)(5)

Metode SVR ini cocok digunakan dalam melakukan peramalan penjualan produk pakaian yang bersifat fluktuatif. Dimana metode SVR merupakan salah satu dari metode data mining yang mampu mengolah data time series yang berjumlah cukup banyak, dimana dalam penelitian ini menggunakan 100 data sehingga pengolahan data dapat dilakukan dengan mudah. Namun, pada metode SVR tidak mudah dalam melakukan penentuan parameter yang optimal sehingga harus dikombinasikan dengan metode lain sebagai optimasi [16].

B . Particle Swarm Optimization

Salah satu metode optimasi yang cocok dikombinasikan dengan metode SVR ialah algoritma PSO, dimana dengan kombinasi tersebut akan menghasilkan nilai parameter yang optimal dan menghasilkan nilai MAPE maupun nilai error yang rendah. Dengan begitu, hasil peramalan penjualan produk pakaian mampu mendekati dengan nilai aktual di masa yang akan datang.

Particle Swarm Optimization (PSO) digunakan dalam pemecahan masalah optimasi. PSO berdasar pada perilaku dari sekawanan burung atau ikan yang melakukan tiruan terhadap perilaku sosial organisme. Swarm Inteligence System menyebarkan kecerdasan yang inovatif dalam menyelesaikan permasalahan optimasi dengan melakukan pengambilan inspirasi terhadap contoh biologis, seperti fenomena kelompok (swarm) pada hewan yang mempunyai perilaku individu dalam melakukan tindakan yang sama pada pencapaian tujuan yang sama [17].

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan salah satu alat yang digunakan dalam pemilihan fitur yang memberikan pengaruh pada model prediksi. PSO juga biasa disebut sebagai alat yang digunakan dalam pencarian karateristik atau masalah optimum dengan menggunakan bantuan optimum local dan optimum global pada ruang fitur secara iteratif. Setelah itu fitur yang telah dipilih dijadikan sebagai data masukanpada peramalan dengan menggunakan metode Support Vector Regression (SVR). SVR ialah salah satu dari metode supervised learning yang digunakan dalam penemuan sebuah fungsi (x) sebagai hyperplane dalam bentuk fungsi regresi, yang artinya fungsi tersebut harus mempunyai tingkat error yang rendah ε atau tidak bernilai lebih dari ε pada nilai target aktual yi untuk semua data pelatihan [16].

Proses optimasi PSO-SVR ialah proses optimasi dengan penggunaan algoritma PSO dan SVR yang digunakan sebagai evaluasi terhadap fungsi fitnessnya, tujuan dari proses optimasi ini adalah menemukan nilai parameter yang paling optimal. Dalam proses optimasi PSO-SVR menggunakan data yang telah dilakukan proses normalisasi. Parameter yang akan dilakukan optimasi antara lain yaitu parameter C, ε, σ, cLR, dan λ.

Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode support vector regression dan optimasi dengan menggunakan algoritma particle swarm optimization.

x (0) = x_min,j + r_j (x_max,j - x_min,j)(6)

w = w_max - × t(7)

1. Perhitungan k-fold cross validation untuk memprediksi tingkat kesalahan dengan melakukan pengelompokan antara data training dan data testing pada keseluruhan data. Tahapan yang dilakukan antara lain pengacakan urutan pada hasil proses normalisasi data, pencarian indeks awal dan indeks akhir pada data testing, pendefinisian dilakukan sejumlah K pada data training dan data testing.

2. Inisialisasi posisi partikel dilakukan asumsi dimana sebuah partikel pada setiap dimensinya harus berada pada domaian yang biasa disebutkan dengan dua vektor, yaitu x_min dan x_max. Dimana x_min merupakan batas bawah dari setiap dimensi, sedangkan x_max merupakan batas atas dari setiap dimensi. Inisialiasi dilakukan dengan rumus sebagai berikut dengan x ialah posisi partikel (merepresentasikan nilai C, ε, σ, cLR, λ) dan rj ialah nilai random dalam range [0,1].

3. Inisialisasi kecepatan partikel.

4. Evaluasi fungsi fitness dilakukan dengan pelatihan metode SVR. Dalam tahapan ini terdiri dari pemilihan fitur yang akan digunakan atas dasar fitur yang telah dipilih, perhitungan sequential learning, pengujian model regresi dengan data testing, dan perhitungan nilai error serta nilai cost.

5. Pencarian nilai pBest atau posisi terbaik pada pencapaian partikel dengan melakukan perbandingan antara nilai cost pBest dengan partikel iterasi saat ini. Jika nilai cost dari pBest lebih besar terhadap nilai cost partikel iterasi saat ini, maka nilai posisi pada pBest tergantikan dengan nilai posisi partikel saat ini. Sedangakan jika nilai cost dari pBest lebih kecil terhadap nilai cost partikel iterasi saat ini, maka nilai posisi pada pBest tetap.

6. Pencarian nilai gBestatau posisi terbaik partikeldan nilai bobot inersia baru dengan melakukan perbandingan antara nilai cost gBest dengan pBest. Jika nilai cost dari gBest lebih besar terhadap nilai cost dari pBest, maka nilai posisi pada gBest tergantikan dengan nilai posisi pada pBest. Sedangkan jika nilai cost dari gBest lebih kecil terhadap nilai cost dari pBest, maka nilai posisi pada gBest tetap. Perhitungan nilai bobot inersia dapat menggunakan persamaan berikut dengan wmax ialah batas atas bobot inersia, wmin ialah batas bawah bobot inersia, tmax ialah iterasi maksimal, dan t ialah iterasi saat ini.

7. Pembaruan kecepatan partikel.

8. Pembaruan posisi partikel.

9. Pengulangan langkah 1-8 hingga didaparkan kondisi yang konvergen atau kondisi pada saat maksimal iterasi.

10. Penentuan hasil parameter SVR yang telah optimal dan jumlah fitur pilihan dari nilai gBest.

C . Ukuran Akurasi Hasil Peramalan

Dalam peramalan terdapat peluang dimana kesalahan peramalan (error) akan terjadi sehingga peralamana tidak ada yang 100% tepat. Oleh karena itu, peramalan yang baik ialah peramalan yang mampu memiliki nilai error seminimal mungkin hingga batas yang ditoleransi [18]. Kesalahan peramalan (forecast error) merupakan perbedaan pada hasil peramalan terhadap data aktual. Penilaian ketepatan pada peramalan dapat ditinjau dengan melakukan pencarian selisih dari data peramalan terhadap data aktual. Perbandingan dari selisih data tersebut dapat dijadikan sebagai acuan dalam penentuan kebutuhan di masa yang akan datang [19].

Ukuran akurasi hasil peramalan ialah ukuran mengenai tingkat perbedaan yang terjadi pada hasil permintaan terhadap permintaan yang sebenarnya terjadi. Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menunjukkan kesalahan yang terjadi akibat dari suatu teknik peramalan tertentu. Sebagian ukuran tersebut melakukan perhitungan rata-rata dari beberapa fungsi terhadap perbedaan antara nilai aktual dengan nilai peramalan [20].

Dalam penelitian ini menggunakan nilai MAPE untuk mengetahui tingkat keakuratan dari hasil peramalan penjualan produk pakaian menggunakan metode support vector regression dan algoritma particle swarm optimization. MAPE ialah ukuran kesalahan relatif. MAPE menyatakan kesalahan berupa persenatse dari hasil permalan dengan permintaan aktual selama periode tertentu dan menginformasikan apakah nilai persentase terlalu tinggi atau rendah. MAPE dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut [21].

MAPE = (8)

Persamaan di atas menunjukkan At ialah permintaan aktual pada periode-t, Ft ialah peramalan permintaan (forecast) pada periode-t, dan n ialah jumlah periode peramalan. Berikut ini terdapat keterangan pada rentang nilai MAPE yang disajikan pada tabel 1.

Pada tabel di atas menunjukkan bahwa nilai persentase error pada nilai MAPE yang apabila nilai MAPE tidak lebih dari 50% maka model peramalan masih dapat digunakan, dan apabila nilai MAPE sudah lebih dari 50% maka model peramalan tidak dapat digunakan [22].

Hasil dan Pembahasan

Dalam penelitian ini menggunakan dataset yang diambil dari database UMKM berupa data time series jumlah penjualan produk pakaian dengan periode per minggu dalam enam bulan terakhir pada bulan Juni sampai bulan November 2022. Data yang digunakan untuk peramalan dalam penelitian ini ialah jumlah penjualan produk pakaian dengan satuan unit pada minggu sebelumnya, yaitu data (T-3) sebagai data tiga minggu sebelumnya, data (T-2) sebagai data dua minggu sebelumnya, data (T-3) sebagai data 1 minggu sebelumnya, dan data aktual atau data yang digunakan saat ini. Sampel yang digunakan dalam perhitungan sebesar 25 data. Sebelum dilakukan perhitungan data terlebih dahulu dilakukan proses normalisasi menggunakan persamaan 2. Berikut adalah hasil dari proses normalisasi data yang dapat dilihat pada tabel 2 dimana untuk kolom F1, F2, dan F3 ialah atribut untuk peramalan, sedangkan kolom aktual ialah jumlah penjualan produk pakaian sebenarnya.

Setelah data dinormalisasi maka dilakukan perhitungan k-fold cross validation dengan melakukan pengacakan urutan pada hasil proses normalisasi data, pencarian indeks awal dan indeks akhir pada data testing sebanyak K berdasarkan dari hasil pencarian nilai interval data, pendefinisian sebanyak K kali pada data testing, dan pendefinisian sebanyak K kali pada data training. Berikut adalah skenario hasil pemilihan fitur yang disajikan pada tabel 3 dimana data telah dibagi menjadi 5 fold pada proses k-fold cross validation.

Berdasarkan tabel 3, skenario data yang telah dibuat akan digunakan dalam proses pengolahan data. Dimana data training ialah data yang digunakan dalam pelatihan SVR sehingga didapatkan nilai yang merupakan hasil peramalan di masa yang akan datang dengan jumlah 80% dari sampel data yang digunakan, sedangkan sisa 20% merupakan data testing yaitu data yang digunakan dalam pengujian dimana hasil pengolahan dari data training dibandingkan dengan data testing sehingga dari hasil perbandingan tersebut didapatkan nilai MAPE.

A. Penetapan Nilai

Dalam proses inisialisasi partikel diperlukan penetapan nilai yang telah digunakan pada penelitian Ambarwati, 2020 yang telah memperoleh hasil yang cukup akurat.

1. Jumlah partikel = 3.

2. Jumlah iterasi maksimum = 50.

3. Nilai bobot inersia batas bawah (w_min) = 0,4 dan batas atas (w_max) = 0,8.

4. Nilai konstanta akselerasi (C1 dan C2) = 1.

5. Jumlah fold cross validation (K) = 5.

6. Nilai batas bawah dan batas atas ruang pencarian tiap dimensi partikel:

a) Dimensi C (x_min, 1) = 0,01 dan (x_max, 1) = 1000.

b) Dimensi ε (x_min, 2) = 0,01 dan (x_max, 2) = 0,09.

c) Dimensi σ (x_min, 3) = 0,01 dan (x_max, 3) = 10.

d) Dimensi cLR (x_min, 4) = 0,01 dan (x_max, 4) = 2.

e) Dimensi λ (x_min, 5) = 0,01 dan (x_max, 5) = 5.

B . Inisialisasi Partikel

Pada proses inisialisasi partikel menggunakan dimensi kontinu sebanyak 5 dan dimensi biner sebanyak 3. Setiap partikel dengan dimensi C, ε, σ, cLR, dan λ diinisialisasi berdasarkan batas atas dan batas bawah dari ruang pencarian tiap dimensi yang telah ditentukan sebanyak jumlah partikel, sedangkan nilai pada dimensi biner diinisialisasikan dengan 0 atau 1. Berikut adalah contoh perhitungan inisialisasi menggunakan persamaan sebagai berikut dan hasil dari inisialisasi posisi partikel disajikan pada tabel 4.

X_1,C = X_min,C + r₁(X_max,C – X_min,C) = 0,01 + 0,2896(1000 – 0,01) = 289,5798

Pada tabel di atas menunjukkan bahwa pemberian nilai posisi secara acak pada partikel awal menggunakan batas yang telah ditentukan. Setiap nilai dari hasil inisialisasi mewakili posisi partikel dari masing-masing dimensi. Lima dimensi kontinu merupakan nilai parameter yang optimal, sedangkan tiga dimensi biner merupakan fitur yang dipilih.

Langkah pertama yang dilakukan dalam tahapan ini ialah melakukan penentuan fitur yang akan digunakan dalam perhitungan SVR atas dasar fitur yang dipilih, dimana berdasarkan proses inisialisasi posisi partikel ke-1 yang telah dilakukan sebelumnya fitur yang dipilih ialah F1 dan F2. Selanjutnya melakukan perhitungan sequential learning yang bertujuan untuk mendapatkan nilai yang akan digunakan pada pengujian model regresi. Langkah pertama yang dilakukan ialah inisialisasi nilai α_i = 0 dan α₁* = 0 dengan indeks i = 1, …, n. Sebelum pembentukan model regresi maka terlebih dahulu dilakukan pembentukan matriks X. Berikut adalah hasil dari perhitungan partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 yang disajikan pada tabel 5.

Pada tabel di atas menunjukkan terbentuknya matriks X yang merupakan matriks berisi hasil dari perhitungan jarak antar data trainingyaitu data training ke-1 dan data training ke-2 dan hasil dari matriks ini akan digunakan dalam pembentukan matriks kernel yang juga merupakan model regresi yang disajikan pada tabel 6.

Pada tabel di atas menunjukkan hasil pembentukan model regresi yang didapatkan berdasarkan dari perhitungan matriks X sebelumnya pada tabel 5 menggunakan persamaan 4. Selanjutnya melakukan perhitungan learning rate menggunakan persamaan sebagai berikut:

Figure 3.

Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai error menggunakan persamaan sebagai berikut dan hasil dari perhitungan partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 disajikan pada tabel 7.

Figure 4.

Pada tabel di atas menunjukkan nilai error yang didapatkan dari perhitungan nilai aktual dari data training yang telah dinormalisasi dan matriks kernel atau model regresi yang didapatkan sebelumnya pada tabel 6 yang selanjutnya hasil dari proses ini digunakan dalam perhitungan nilai δα₁* dan δα₁ menggunakan persamaan sebagai berikut dan hasil dari perhitungan partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 disajikan pada tabel 8.

δα₁*= min{max[γ (E₁ – ε), – α₁*], C – α₁*}

= min{max[0,0185 (0,5313 – 0,0278), –0], 289,5798 – 0}

= min{0,0093, 289,5798 – 0} = 0,0093

δα₁= min{max[γ (– E₁ – ε), – α₁], C – α₁}

= min{max[0,0185 (– 0,5313 – 0,0278), –0], 289,5798 – 0}

= min{0, 289,5798 – 0} = 0

Berdasarkan pada tabel 8, hasil dari perhitungan nilai δα₁* dan δα₁ dapat langsung digunakan dalam proses selanjutnya yaitu pembaruan nilai α₁* dan α₁menggunakan persamaan sebagai berikut dan hasil dari perhitungan partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 disajikan pada tabel 9.

α₁*= α₁* + δα₁* = 0 + 0,0093 = 0,0093

α₁= α₁ + δα₁ = 0 + 0 = 0

Berdasarkan tabel 9 maka hasil dari tahapan ini diasumsikan bahwa telah mencapai kondisi terminasi yang artinya nilai α₁* dan α₁ sudah memenuhi untuk menghentikan proses pengulangan dalam pembaruan nilai sehingga tidak terjadi pengulangan tanpa henti yang mengakibatkan proses pengolahan data menjadi lama. Nilai α₁* dan α₁ tersebut selanjutnya dapat digunakan dalam pengujian model regresi.

D. Pengujian Model Regresi

Langkah pertama yang dilakukan yaitu menghitung jarak antara data training dan data testing. Berikut adalah hasil dari perhitungan jarak antara data training dan data testing partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 (data testingke-1 dan data training ke-1) yang disajikan pada tabel 10.

Pada tabel di atas menunjukkan terbentuknya matriks yang berisikan jarak antara data testing ke-1 dan data training ke-1 dimana hasil dari pembentukan matriks tersebut digunakan dalam pembentukan matriks kernel seperti pada proses sebelumnya menggunakan persamaan 4 yang disajikan pada tabel 11.

Berdasarkan tabel 11, hasil pembentukan matriks kernel selanjutnya digunakan untuk perhitungan nilai regresi dan hasil yang didapatkan dilakukan proses denormalisasi menggunakan persamaan 2, dimana tujuan dari proses denormalisasi ialah agar dapat melakukan perhitungan tingkat akurasi dengan membandingkan nilai f(x) dengan data aktual. Berikut adalah hasil dari perhitungan nilai regresi, denormalisasi, dan nilai aktual partikel ke-1 iterasi ke-0 pada fold K = 1 yang disajikan pada tabel 12.

Pada tabel di atas menunjukkan nilai f(x) merupakan hasil peramalan yang didapatkan dari perhitungan menggunakan persamaan 5 yang belum didenormalisasi sedangkan nilai aktual merupakan jumlah penjualan produk pakaian secara aktual di periode tersebut. Berdasarkan pada tabel 12 maka dilakukan perhitungan tingkat akurasi menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) lalu dilakukan perhitungan nilai error yang hasilnyaakan digunakan dalam perhitungan cost dimana hasil nilai error dari semua fold dilakukan perhitungan rata-rata. Hasil dari perhitungan nilai error dan nilai cost partikel ke-1 iterasi ke-0 disajikan pada tabel 13.

Berdasarkan tabel 13, nilai cost atau nilai rata-rata error yang didapatkan 0,2935 atau 29,35% dari perhitungan SVR menggunakan parameter hasil inisialisasi pada awal proses untuk partikel ke-1. Maka selanjutnya akan dilakukan optimasi parameter SVR sehingga didaptkan nilai cost yang lebih rendah.

E. Pembaruan Kecepatan dan Posisi Partikel

Langkah pertama yang dilakukan ialah pencarian posisi individu terbaik dan posisi terbaik global. Hasil yang didapatkan disajikan pada tabel 14. Nilai parameter yang disajikan ialah nilai parameter dari hasil proses inisialisasi partikel yang telah dilakukan sebelumnya dengan nilai cost didapatkan dari hasil proses evaluasi fungsi fitness dengan menggunakan pelatihan SVR yang telah dilakukan sebelumnya.

Pada tabel di atas menunjukkan bahwa nilai cost paling minimum yang didapatkan dari ketiga partikel sebesar 0,2935, maka didapatkan pencarian posisi terbaik global iterasi 0 yaitu pada partikel ke-1. Selanjutnya dilakukan perhitungan bobot inersia iterasi ke-0 menggunakan persamaan 7 dan didapatkan hasil sebesar 0,8. Dari hasil perhitungan bobot inersia dilakukan pembaruan kecepatan partikel dengan persamaan sebagai berikut dengan pembangkitan nilai random r₁ dan r₂ dalam range antara 0 sampai 1 yaitu 0,5063 dan 0,4425.

V_1C (1)= WV₁₁(0) + c₁r₁(0) [y₁₁(0) – x₁₁(0)] + c₂r₂(0) [y₁₁(0) – x₁₁(0)]

= 0,8 × 0 + 1 × 0,5063× [289,5798 – 289,5798] + 1 × 0,4425 × [289,5798 – 289,5798] = 0

Hasil dari pembaruan kecepatan partikel pada dimensi partikel yang bernilai diskrit yaitu tiga dimensi terakhir akan dilakukan normalisasi. Hasil dari pembaruan kecepatan dimensi partikel disajikan pada tabel 15.

Pada tabel di atas menunjukkan nilai kecepatan baru partikel yang selanjutnya akan digunakan dalam pembaruan posisi partikel dengan memperbarui posisi pada dimensi partikel yang bernilai kontinu dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

X₁(1) = X₁(0) + V₁(1) = 289,5798 + 0 = 289,5798

Hasil dari posisi baru partikel dilakukan pengecekan apakah masih berada pada ruang pencarian dengan melakukan perbandingan nilai posisi baru partikel dengan nilai batas bawah dan batas atas dimensi partikel yang telah ditentukan pada awal proses. Apabila nilai posisi baru partikel lebih kecil dari nilai batas bawah dan lebih besar dari nilai batas atas, maka posisi baru partikel bernilai sama dengan batas bawah maupun batas atas dimensi partikel. Sedangkan pembaruan pada dimensi partikel bernilai diskrit dilakukan terlebih dahulu pembangkitan nilai random sebanyak dimensi partikel yang bernilai diskrit dalam range antara 0 sampai 1. Berikut hasil dari pembangkitan nilai random yang disajikan pada tabel 16.

Berdasarkan tabel 16, maka dapat dilakukan penentuan posisi baru pada dimensi partikel yang bernilai diskrit dengan membandingkan nilai kecepatan baru partikel dengan nilai random yang telah dibangkitkan sebelumnya. Apabila nilai random lebih besar dari nilai kecepatan baru partikel maka nilai posisi baru partikel yaitu 0. Apabila sebaliknya, maka posisi baru partikel yaitu 1. Hasil dari pembaruan posisi pada dimensi partikel disajikan pada tabel 17.

Pada tabel di atas menunjukkan hasil pembaruan dari posisi dimensi partikel yang didapatkan dari perhitungan serta ketentuan yang telah ditetapkan. Seluruh tahapan di atas diulang sebanyak jumlah max iterasi. Berikut adalah hasil posisi terbaik global pada max iterasi yang merupakan solusi dari permasalahan yang disajikan pada tabel 18.

Berdasarkan tabel 18, partikel ke-1 merupakan posisi terbaik global yang didapatkan dari seluruh tahapan yang telah dilakukan di atas dan memiliki nilai cost paling minimum dibandingkan dengan partikel yang lain. Selanjutnya dalam penyelesaian gBest digunakan software MATLAB R2015a sebagai skenario pengujian algoritma PSO agar mendukung terbentuknya nilai cost dengan melakukan input coding dan akan menghasilan output berupa nilai cost dari iterasi 1 sampai 50 yang disajikan pada tabel 19.

Berdasarkan tabel 19, dapat diketahui bahwa kombinasi dari parameter SVR yang terbentuk mengalami banyak perubahan. Nilai cost yang dihasilkan dari pengunaan optimasi PSO pada iterasi terakhir sebesar 1,4609e^-05. Pada output grafik yang disajikan pada gambar 3 terlihat bahwa mulai dari iterasi 0 hingga 20 nilai cost mengalami penurunan dan pada pemilihan iterasi 20 sampai 50 mendapatkan hasil nilai cost yang stabil. Kondisi nilai cost yang mengalami penurunan menunjukkan bahwa proses optimasi dengan algoritma PSO mampu menurunkan nilai error pada parameter SVR yang akan digunakan, sedangkan kondisi nilai cost yang sudah stabil menunjukkan bahwa iterasi yang dilakukan pada proses optimasi dapat berhenti sehingga parameter yang dihasilkan sudah optimal dan dapat digunakan. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi yang telah dibentuk sudah cukup akurat untuk meramalkan penjualan produk pakaian.

Figure 5.Grafik Output PSO - MATLAB

Nilai parameter SVR yang optimal dan jumlah fitur pilihan dari nilai gBest hasil dari tahap sebelumnya dapat digunakan untuk meramalkan penjualan produk pakaian menggunakan metode support vector regression. Fitur yang dipilih ialah F1 dan F2 dengan penentuan data training dan data testing menggunakan perbandingan 60:40 dari sampel yang digunakan dalam perhitungan yaitu sebesar 25 data yang telah dinormalisasi dan diacak. Berikut adalah data training yang digunakan dengan indeks 0-9 dan 20-24 atau fold K = 3 dimana yang disajikan pada tabel 20.

Pada tabel di atas menunjukkan data training yang akan digunakan dalam pengujian parameter SVR. Indeks yang digunakan sebanyak 15 yang merupakan 60% dari jumlah sampel data yang digunakan, sedangkan data testing yang digunakan ialah data dengan indeks 10-19 atau fold K = 3 yang disajikan pada tabel 21.

Pada tabel di atas menunjukkan data testing yang didapatkan dari sisa 40% dari jumlah sampel data yang digunakan dan data ini akan dilakukan perbandingan dengan hasil peramalan SVR menggunakan data training yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya yang disajikan pada tabel 20.

Pada tahapan optimasi parameter SVR dengan PSO menggunakan software MATLAB menghasilkan nilai parameter yang optimal yaitu dengan parameter C bernilai 34,3642, parameter ε bernilai 0,0110, parameter σ bernilai 0,3677, parameter cLR bernilai 0,1062, dan parameter λ bernilai 0,0117. Dengan parameter tersebut didapatkan perbandingan nilai aktual dan hasil peramalan yang disajikan pada tabel 22.

Berdasarkan tabel 22, nilai regresi (Fi) merupakan hasil peramalan yang telah didenormalisasi yang selanjutnya akan dilakukan perhitungan tingkat akurasi menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dan perhitungan nilai error menggunakan persamaan sebagai berikut.

Figure 6.

Dari perhitungan di atas dapat dilihat peramalan penjualan produk pakaian dengan metode SVR menggunakan parameter yang telah dipotimasi dengan algoritma PSO menghasilkan MAPE 8,98% dan nilai error sebesar 11,86%. Berikut adalah grafik yang menggambarkan perbandingan data aktual dengan hasil peramalan SVR-PSO yang disajikan pada gambar 4.

Figure 7.Grafik Peramalan SVR-PSO

Kesimpulan

Dari penelitian ini didapatkan kesimpulan bahwa hasil peramalan penjualan produk pakaian menggunakan metode Support Vector Regression (SVR) dengan nilai MAPE = 8,98% dan nilai error = 11,86% yang dihasilkan dengan memasukkan nilai parameter optimal dari SVR yang telah dioptimasi dengan algoritma Particle Swarm Optimization yaitu dengan dengan parameter C bernilai 34,3642, parameter ε bernilai 0,0110, parameter σ bernilai 0,3677, parameter cLR bernilai 0,1062, dan parameter λ bernilai 0,0117. Dua fitur terpilih yaitu F1 dan F2 pada pengujian 60% data training dan 40% data testing dari 25 sampel yang digunakan yaitu sebesar 25 data dengan fold K = 3, dimana indeks 0-9 dan 20-24 untuk data training dan indeks 10-19 untuk data testing.

Saran yang dapat dilakukan untuk penelitian selanjutnya yaitu perlu mencoba beberapa metode peramalan yang lain dengan metode optimasi yang berbeda sehingga dapat melakukan perbandingan pada nilai MAPE yang dihasilkan dari masing-masing metode tersebut.

References

1. N. Ardiansyah and H. C. Wahyuni, "Analisis Kualitas Produk Dengan Menggunakan Metode FMEA Dan Fault Tree Analisys (FTA) Di Exotic UKM Intako," Prozima, vol. 2, no. 2, pp. 58–63, 2018.
2. M. Farhan, "Perancangan Sistem Inventori Dan Penjualan Pakaian Di Konveksi Aulia Collection," JRAMI (Jurnal Ris. dan Apl. Mhs. Inform., vol. 01, no. 02, pp. 171–176, 2020.
3. M. Efriyanti, Garaika, and R. Irviani, "Analisis Implementasi Electronic Commerce Untuk Meningkatkan Omset Penjualan Butik Mery Berbasis Web Mobile," J. Signal. STMIK Pringsewu, vol. 7, no. 2, pp. 45–51, 2018.
4. F. Alfiah, R. Tarmizi, and A. A. Junidar, "Perancangan Sistem E-Commerce Untuk Penjualan Pakaian Pada Toko A & S," vol. 6, no. 1, pp. 70–81, 2020.
5. C. Nurlaila and H. Fitriyah, "Effect of E-Commerce, Use of Accounting Information Systems and Business Capital in Student Decision Making for Entrepreneurship," Indones. J. Law Econ. Rev., vol. 11, pp. 1–13, 2021.
6. R. E. Utama, N. A. Gani, Jaharuddin, and A. Priharta, "Manajemen Operasi," 1st ed. Tangerang Selatan: UM Jakarta Press, 2019.
7. H. Prasetya and F. Lukiastuti, "Manajemen Operasi," 1st ed. Jakarta: MedPress, 2009.
8. Rahmawati, R. S. Muminin, I. Denni, and R. Ramdhani, "Implementation Of The Support Vector Regression Algorithm And Particle Swarm Optimization In Sales Forecasting," J. RISTEC Res. Inf. Syst. Technol., vol. 1, no. 1, pp. 1–10, 2021.
9. D. P. Utomo and B. Purba, "Penerapan Datamining pada Data Gempa Bumi Terhadap Potensi Tsunami di Indonesia," Pros. Semin. Nas. Ris. Inf. Sci., vol. 1, pp. 846–853, 2019.
10. Mulaab, "Data Mining Konsep dan Aplikasi," 1st ed. Malang: Media Nusa Creative, 2017.
11. A. B. Raharjo, Z. Z. Dinanto, D. Sunaryono, and D. Purwitasari, "Prediksi Akumulasi Kasus Terkonfirmasi Covid-19 di Indonesia Menggunakan Support Vector Regression," Techno.COM, vol. 20, no. 3, pp. 372–381, 2021.
12. D. I. Purnama, "Peramalan Harga Emas Saat Pandemi Covid-19 Menggunakan Model Hybrid Autoregressive Integrated Moving Average - Support Vector Regression," Jambura J. Math., vol. 3, no. 1, pp. 52–65, 2021.
13. D. A. Mardhika, B. D. Setiawan, and R. C. Wihandika, "Penerapan Algoritma Support Vector Regression Pada Peramalan Hasil Panen Padi Studi Kasus Kabupaten Malang," J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 3, no. 10, pp. 9402–9412, 2019.
14. V. Rusmalawati, M. T. Furqon, and Indriati, "Peramalan Harga Saham Menggunakan Metode Support Vector Regression (SVR) Dengan Particle Swarm Optimization (PSO)," J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 2, no. 5, pp. 1980–1990, 2018.
15. M. R. Rifqi, B. D. Setiawan, and F. A. Bacthiar, "Support Vector Regression Untuk Peramalan Permintaan Darah: Studi Kasus Unit Transfusi Darah Cabang – PMI Kota Malang," J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 2, no. 10, pp. 3332–3342, 2018.
16. A. Umiyati, D. Dasari, and F. Agustina, "Peramalan Harga Batubara Acuan Menggunakan Metode PSOSVR Dan IPSOSVR," EurekaMatika, vol. 9, no. 2, pp. 175–198, 2021.
17. K. F. Irnanda, A. P. Windarto, and I. S. Damanik, "Optimasi Particle Swarm Optimization Pada Peningkatan Prediksi dengan Metode Backpropagation Menggunakan Software RapidMiner," JURIKOM (Jurnal Ris. Komputer), vol. 9, no. 1, pp. 122–130, 2022.
18. K. R. P. Irawan and T. Sukmono, "Planning Total Veener Production PT. XYZ," Procedia Eng. Life Sci., vol. 1, no. 2, pp. 1–8, 2021.
19. T. D. Anggraeni and L. Wachidah, "Metode Single Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series Pada Peramalan Permintaan Penjualan Pakaian Thrift Shop Garagesaleinaja," Bandung Conf. Ser. Stat., vol. 2, no. 2, pp. 254–265, 2022.
20. N. Hudaningsih, S. F. Utami, and W. A. A. Jabbar, "Perbandingan Peramalan Penjualan Produk Aknil PT. Sunthi Sepuri Menggunakan Metode Single Moving Average Dan Single Exponential Smooting," J. JINTEKS, vol. 2, no. 1, pp. 15–22, 2020.
21. C. D. Kusmindari, A. Alfian, and S. Hardini, "Production Planning And Inventory Control," 1st ed. Yogyakarta: Deepublish, 2019.
22. A. K. Wardhani et al., "Teknik Peramalan Pada Teknologi Informasi