Dalam upaya penyelesaian permasalahan yang terjadi pada Nara Gallery Collection dan memenangkan persaingan bisnis yang telah terjadi, maka peramalan penjualan atau memprediksi jumlah penjualan produk pakaian pada periode selanjutnya perlu dilakukan sehingga proses produksi dapat berjalan dengan lancar dan terhindar dari berbagai permasalahan produksi. Akan tetapi sampai saat ini, Butik Nara Gallery Collection belum pernah dilakukan peramalan terhadap penjualan produk pakaian.

Peramalan yang akurat dapat dikatakan bahwa peramalan tersebut baik. Pengukuran akurasi peramalan dapat ditinjau dari konsistensi pada permalan tersebut. Hasil peramalan yang terlalu tinggi maupun terlalu rendah dari nilai sebenarnya dikatakan bias. Kesalahan dalam peramalan yang relative kecil menunjukkan hasil peramalan yang konsisten. Apabila akurasi peramalan teralu rendah maka persediaan akan mengalami kekurangan dan pemenuhan permintaan konsumen tidak dapat dilakukan segera. UMKM mungkin akan mengalami penurunan keuntungan penjualan maupun kehilangan pelanggan [6].

Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi jumlah penjualan produk pakaian pada Butik Nara Gallery Collection menggunakan metode support vector regression yang dikenal memiliki performa handal dalam meramalkan data time series. Namun, perlu diketahui tingkat keakuratan dalam peramalan belum tentu tinggi. Oleh karena itu, parameter pada metode support vector regression dioptimasi dengan menggunakan algoritma particle swarm optimization sehingga didapatkan hasil peramalan penjualan produk pakaian dengan tingkat akurasi yang tinggi dan nilai kesalahan terendah.

Peramalan ialah kegiatan dalam meramalkan sesuatu yang terjadi di masa yang akan datang dengan melakukan pengujian yang terjadi di masa lampau. Tujuan dari peramalan yaitu untuk memperkirakan apa yang terjadi di masa yang akan datang dengan memperhatikan pola-pola di masa lampau dan penggunaan kebijakan pada proyeksi-proyeksi terhadap pola-pola di masa lampau. Peramalan adalah ilmu yang digunakan untuk memperkirakan apa yang terjadi di masa yang akan datang dengan menggunakan pengumpulan data pada masa lampau lalu menempatkannya pada suatu bentuk model matematis ke masa yang akan datang [7]. Peramalan (forecasting) bertujuan dalam memperoleh hasil prediksi yang akurat. Apabila hasil peramalan terlalu rendah maka akan menyebabkan kekurangan inventory. Begitu pula apabila hasil peramalan terlalu tinggi maka akan menyebabkan kelebihan inventory dan pengeluaran biaya yang tidak diperlukan sehingga menjadi tidak efektif [8].

Data mining dapat disebut sebagai beberapa proses yang digunakan untuk melakukan eksplorasi dan pencarian nilai berupa informasi dan hubungan kompleks yang telah tersimpan dalam suatu database. Penggalian pola informasi dari data yang penting dilakukan untuk memanipulasi data menjadi suatu informasi baru yang lebih berguna dan didapatkan dengan melakukan ekstraksi dan mengetahui pola-pola menarik dari data yang berada pada database. Data mining digunakan dalam pengolahan data yang berjumlah besar dan membantu dalam menyimpan data transaksi dan melakukan proses data warehousing sehingga pengguna bisa megambil informasi yang dibutuhkan [9].

Dalam penelitian ini menggunakan salah satu fungsi dasar pada data mining yaitu fungsi prediksi (prediction) yaitu proses penemuan pola dalam data dengan menggunakan beberapa variabel untuk memprediksi variabel lain yang tidak diketahui jenis atau nilainya [10]. Salah satu metode yang memiliki fungsi prediksi ialah metode support vector regression.

A. Support Vector Regression

Metode pembelajaran support vector regression ialah modifikasi metode support vector machine learning yang digunakan dalam pembangunan hyperlane pada kasus regresi. Dalam penerapan metode SVR dilakukan pencarian fungsi regresi terbaik yang didapatkan dari evaluasi kesalahan seminimal mungkin dengan memaksimalkan margin[11]. Ide dasar yang dimiliki dalam SVR ialah melakukan pembagian set data menjadi data training dan testing. Selanjutnya menentukan suatu fungsi regresi dari data training dengan menggunakan batasan deviasi tertentu sehingga mampu memprediksi dengan hasil yang mendekati dengan nilai sesungguhnya. Konsep SVR berdasarkan pada Structural Risk Minimization (SRM) dimana melakukan estimasi suatu fungsi resiko (risk function) dengan meminimalkan batas atas pada generalization error[12]. SVR bertujuan dalam pembuatan data yang lebih random agar mampu menerima regresi dengan melakukan pemetaan terhadap dimensi yang lebih tinggi [13]. SVR memiliki rumus persamaan yang dijelaskan dalam rumus nilai prediksi deret waktu sebagai berikut.

f(x) = ωφ(x) + b(1)

Rumus di atas menunjukkan ω ialah bobot, φ(x) ialah fungsi pemetaan fitur x pada dimensi yang lebih tinggi, dan b ialah koefisien. Algoritma sequential learning SVR dapat menyelesaikan masalah non-linear. Sebelum menggunakan algoritma tersebut, terlebih dahulu perlu dilakukan proses normalisasi data yang bertujuan dalam peningkatan akurasi regresi dengan melakukan pengurangan tingkat error dalam komputasi [14]. Proses normalisasi yang dilakukan sebelum melakukan pelatihan menggunakan SVR dirumuskan sebagai berikut.

(2)

Rumus di atas menunjukkan Xi’ ialah hasil normalisasi data ke-i, Xi ialah nilai data ke-i, Xmin ialah nilai data minimum dari keseluruhan dan Xmax ialah nilai data maksimum dari keseluruhan. Hasil akhir dari normalisasi data menghasilkan data yang nilainya hanya dalam rentang 0 hingga 1, maka dari itu perlu dilakukan denormalisasi agar mengetahui data sebenarnya pada hasil akhir tersebut. Denormalisasi merupakan proses dalam mengembalikan data dari nilai hasil akhir proses normalisasi ke data asli [15]. Proses denormalisasi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Denormalisasi = (3)

Berikut ini adalah beberapa tahapan dalam Support Vector Regression (SVR) antara lain [13]:

[R]_ij = K(x_i,x_j) + λ²(4)

1. Inisialisasi parameter yang digunakan pada metode SVR antara lain ε dan C yang memiliki pengaruh dalam penentuan toleransi kesalahan, cLR sebagai parameter yang berguna untuk menentukan kecepatan pada proses pembelajaran, σ sebagai konstanta yang memiliki pengaruh dalam persebaran dimensi data, dan λ sebagai parameter yang berguna untuk menentukan ukuran skala dimensi dalam pemetaan kernel SVR.

2. Pembentukan matriks hessian menggunakan rumus sebagai berikut dengan K(x_i, x_j) ialah fungsi kernel dan λ² ialah variabel skalar.

3. Perhitungan nilai kesalahan meliputi menginisialisasikan nilai lagrange multiplier α_i dan α_i^∗ sebesar 0, lalu perhitungan.nilai galat (error), perubahan nilai lagrange multiplier, dan perbaharuan nilai lagrange multiplier.

4. Tahapan ketiga di atas kemudian dilakukan secara berulang (iterasi) hingga satu dari syarat-syarat berikut terpenuhi yaitu batas maksimal dari iterasi yang telah ditetapkan telah tercapai, terjadi kovergensi yang artinya tidak ada perubahan nilai dari lagrange multiplier, atau syarat dari perubahan nilai lagrange multiplier terpenuhi dimana tidak melebihi dari nilai konstanta epsilon (max(|δα_i |) < ε dan max(|δα_i^∗|) < ε.

5. Nilai hasil peramalan diperoleh setelah mendapatkan hasil perhitungan dengan persamaan regresi yang dirumuskan sebagai berikut dengan αj*−αj ialah nilai lagrange multiplier terkini.

f(x) = − α_j) (K(x_i, x) + λ²)(5)

Metode SVR ini cocok digunakan dalam melakukan peramalan penjualan produk pakaian yang bersifat fluktuatif. Dimana metode SVR merupakan salah satu dari metode data mining yang mampu mengolah data time series yang berjumlah cukup banyak, dimana dalam penelitian ini menggunakan 100 data sehingga pengolahan data dapat dilakukan dengan mudah. Namun, pada metode SVR tidak mudah dalam melakukan penentuan parameter yang optimal sehingga harus dikombinasikan dengan metode lain sebagai optimasi [16].

B . Particle Swarm Optimization

Salah satu metode optimasi yang cocok dikombinasikan dengan metode SVR ialah algoritma PSO, dimana dengan kombinasi tersebut akan menghasilkan nilai parameter yang optimal dan menghasilkan nilai MAPE maupun nilai error yang rendah. Dengan begitu, hasil peramalan penjualan produk pakaian mampu mendekati dengan nilai aktual di masa yang akan datang.

Particle Swarm Optimization (PSO) digunakan dalam pemecahan masalah optimasi. PSO berdasar pada perilaku dari sekawanan burung atau ikan yang melakukan tiruan terhadap perilaku sosial organisme. Swarm Inteligence System menyebarkan kecerdasan yang inovatif dalam menyelesaikan permasalahan optimasi dengan melakukan pengambilan inspirasi terhadap contoh biologis, seperti fenomena kelompok (swarm) pada hewan yang mempunyai perilaku individu dalam melakukan tindakan yang sama pada pencapaian tujuan yang sama [17].

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan salah satu alat yang digunakan dalam pemilihan fitur yang memberikan pengaruh pada model prediksi. PSO juga biasa disebut sebagai alat yang digunakan dalam pencarian karateristik atau masalah optimum dengan menggunakan bantuan optimum local dan optimum global pada ruang fitur secara iteratif. Setelah itu fitur yang telah dipilih dijadikan sebagai data masukanpada peramalan dengan menggunakan metode Support Vector Regression (SVR). SVR ialah salah satu dari metode supervised learning yang digunakan dalam penemuan sebuah fungsi (x) sebagai hyperplane dalam bentuk fungsi regresi, yang artinya fungsi tersebut harus mempunyai tingkat error yang rendah ε atau tidak bernilai lebih dari ε pada nilai target aktual yi untuk semua data pelatihan [16].

Proses optimasi PSO-SVR ialah proses optimasi dengan penggunaan algoritma PSO dan SVR yang digunakan sebagai evaluasi terhadap fungsi fitnessnya, tujuan dari proses optimasi ini adalah menemukan nilai parameter yang paling optimal. Dalam proses optimasi PSO-SVR menggunakan data yang telah dilakukan proses normalisasi. Parameter yang akan dilakukan optimasi antara lain yaitu parameter C, ε, σ, cLR, dan λ.

Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode support vector regression dan optimasi dengan menggunakan algoritma particle swarm optimization.

x (0) = x_min,j + r_j (x_max,j - x_min,j)(6)

w = w_max - × t(7)

1. Perhitungan k-fold cross validation untuk memprediksi tingkat kesalahan dengan melakukan pengelompokan antara data training dan data testing pada keseluruhan data. Tahapan yang dilakukan antara lain pengacakan urutan pada hasil proses normalisasi data, pencarian indeks awal dan indeks akhir pada data testing, pendefinisian dilakukan sejumlah K pada data training dan data testing.

2. Inisialisasi posisi partikel dilakukan asumsi dimana sebuah partikel pada setiap dimensinya harus berada pada domaian yang biasa disebutkan dengan dua vektor, yaitu x_min dan x_max. Dimana x_min merupakan batas bawah dari setiap dimensi, sedangkan x_max merupakan batas atas dari setiap dimensi. Inisialiasi dilakukan dengan rumus sebagai berikut dengan x ialah posisi partikel (merepresentasikan nilai C, ε, σ, cLR, λ) dan rj ialah nilai random dalam range [0,1].

3. Inisialisasi kecepatan partikel.

4. Evaluasi fungsi fitness dilakukan dengan pelatihan metode SVR. Dalam tahapan ini terdiri dari pemilihan fitur yang akan digunakan atas dasar fitur yang telah dipilih, perhitungan sequential learning, pengujian model regresi dengan data testing, dan perhitungan nilai error serta nilai cost.

5. Pencarian nilai pBest atau posisi terbaik pada pencapaian partikel dengan melakukan perbandingan antara nilai cost pBest dengan partikel iterasi saat ini. Jika nilai cost dari pBest lebih besar terhadap nilai cost partikel iterasi saat ini, maka nilai posisi pada pBest tergantikan dengan nilai posisi partikel saat ini. Sedangakan jika nilai cost dari pBest lebih kecil terhadap nilai cost partikel iterasi saat ini, maka nilai posisi pada pBest tetap.

6. Pencarian nilai gBestatau posisi terbaik partikeldan nilai bobot inersia baru dengan melakukan perbandingan antara nilai cost gBest dengan pBest. Jika nilai cost dari gBest lebih besar terhadap nilai cost dari pBest, maka nilai posisi pada gBest tergantikan dengan nilai posisi pada pBest. Sedangkan jika nilai cost dari gBest lebih kecil terhadap nilai cost dari pBest, maka nilai posisi pada gBest tetap. Perhitungan nilai bobot inersia dapat menggunakan persamaan berikut dengan wmax ialah batas atas bobot inersia, wmin ialah batas bawah bobot inersia, tmax ialah iterasi maksimal, dan t ialah iterasi saat ini.

7. Pembaruan kecepatan partikel.

8. Pembaruan posisi partikel.

9. Pengulangan langkah 1-8 hingga didaparkan kondisi yang konvergen atau kondisi pada saat maksimal iterasi.

10. Penentuan hasil parameter SVR yang telah optimal dan jumlah fitur pilihan dari nilai gBest.

C . Ukuran Akurasi Hasil Peramalan

Dalam peramalan terdapat peluang dimana kesalahan peramalan (error) akan terjadi sehingga peralamana tidak ada yang 100% tepat. Oleh karena itu, peramalan yang baik ialah peramalan yang mampu memiliki nilai error seminimal mungkin hingga batas yang ditoleransi [18]. Kesalahan peramalan (forecast error) merupakan perbedaan pada hasil peramalan terhadap data aktual. Penilaian ketepatan pada peramalan dapat ditinjau dengan melakukan pencarian selisih dari data peramalan terhadap data aktual. Perbandingan dari selisih data tersebut dapat dijadikan sebagai acuan dalam penentuan kebutuhan di masa yang akan datang [19].

Ukuran akurasi hasil peramalan ialah ukuran mengenai tingkat perbedaan yang terjadi pada hasil permintaan terhadap permintaan yang sebenarnya terjadi. Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menunjukkan kesalahan yang terjadi akibat dari suatu teknik peramalan tertentu. Sebagian ukuran tersebut melakukan perhitungan rata-rata dari beberapa fungsi terhadap perbedaan antara nilai aktual dengan nilai peramalan [20].

Dalam penelitian ini menggunakan nilai MAPE untuk mengetahui tingkat keakuratan dari hasil peramalan penjualan produk pakaian menggunakan metode support vector regression dan algoritma particle swarm optimization. MAPE ialah ukuran kesalahan relatif. MAPE menyatakan kesalahan berupa persenatse dari hasil permalan dengan permintaan aktual selama periode tertentu dan menginformasikan apakah nilai persentase terlalu tinggi atau rendah. MAPE dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut [21].

MAPE = (8)

Persamaan di atas menunjukkan At ialah permintaan aktual pada periode-t, Ft ialah peramalan permintaan (forecast) pada periode-t, dan n ialah jumlah periode peramalan. Berikut ini terdapat keterangan pada rentang nilai MAPE yang disajikan pada tabel 1.